c++经典编程题 1. 给定等式 A B C D E 其中每个字母代表一个数字，且不同数字对应不 D

文件名称: c++经典编程题

所属分类: C/C++

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详细说明： 1. 给定等式 A B C D E 其中每个字母代表一个数字，且不同数字对应不 D F G 同字母。编程求出这些数字并且打出这个数字的 + D F G 算术计算竖式。 ─────── X Y Z D E Z = 45 –a-b-c-d-e-f-x-y;1+2+3+4….+9 = 45; 2. Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ五名学生有可能参加计算机竞赛，根据下列条件判断哪些人参加了竞赛：（１）Ａ参加时，Ｂ也参加；（２）Ｂ和Ｃ只有一个人参加；（３）Ｃ和Ｄ或者都参加，或者都不参加；（４）Ｄ和Ｅ中至少有一个人参加；（５）如果Ｅ参加，那么Ａ和Ｄ也都参加。 3. 打印一个 N*N 的方阵，Ｎ为每边Ｎ＝１５打印出下面图形字符的个数（３＜Ｎ＜２０＝, 要求最 TTTTTTTTTTTTTTT 外一层为"T", 第二层为"J", 从第三层 TJJJJJJJJJJJJJT 起每层依次打印数字 1,2,3,... TJ11111111111JT （右图以Ｎ为１５为例） TJ12222222221JT TJ12333333321JT TJ12344444321JT TJ12345554321JT TJ12345654321JT TJ12345554321JT TJ12344444321JT TJ12333333321JT TJ12222222221JT TJ11111111111JT TJJJJJJJJJJJJJT TTTTTTTTTTTTTTT 4. 在Ｎ行Ｎ列的数阵中, 数Ｋ（１〈＝Ｋ〈＝Ｎ）在每行和每列中出现且仅出现一次，这样的数阵叫Ｎ阶拉丁方阵。例如下图就是一个五阶拉丁方阵。编一程序，从键盘输入Ｎ值后，打印出所有不同的Ｎ阶拉丁方阵，并统计个数。 1 2 3 4 5 2 3 4 5 1 3 4 5 1 2 4 5 1 2 3 5 1 2 3 4 5. 输入一个十进数，将其转换成 N 进制数（0 0)，每件物品价值为 V1，......VN (Vi>0)。用这N件物品的某个子集填空背包，使得所取物品的总重量<=TOTAL，并设法使得背包中物品的价值尽可能高。 20. (Ｎ皇后) 在国际象棋的棋盘上放置Ｎ个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后不能处在棋盘的同一行，同一列，同一斜线上，试问共有多少种摆法？ 21. 请设计一个程序，由计算机把１..￣.８的八个自然数填入图中，使得横、竖、对角任何两个相邻的小方格中的两个数是不连续的。(下图右侧的 4 个图为禁止的情形). ┌─┐ ┌─┐ ┌─┐ │ │ │４│ │８│ ┌─┼─┼─┐ └─┼─┐ ┌─┼─┘ │ │ │ │ │５│ │７│ ├─┼─┼─┤ └─┘ └─┘ │ │ │ │ ┌─┐ └─┼─┼─┘ │６│ ┌─┬─┐ │ │ ├─┤ │１│２│ └─┘ │７│ └─┴─┘ └─┘ 22. 在一个４＊４的小方格（如图所示）中放置８个＊号，使得每行每列放且仅放两个＊号。 ┌─┬─┬─┬─┐ │＊│＊│ │ │ ├─┼─┼─┼─┤ │＊│ │＊│ │ ├─┼─┼─┼─┤ │ │＊│ │＊│ ├─┼─┼─┼─┤ │ │ │＊│＊│ └─┴─┴─┴─┘ 求出所有的基本解。 23. (覆盖问题) 有边长为Ｎ（Ｎ为偶数）的正方形，请你用Ｎ＾２／２个长为２, 宽为１的长方形，将它全部覆盖。编程打印出所有覆盖方法。如：Ｎ＝４ ┌─┬──┬─┐ ┌──┬──┐ │ │ │ │ １２２４ │ │ │ １１２２ │ ├──┤ │ ├──┼──┤ │ │ │ │ １３３４ │ │ │ ３３４４ ├─┼──┼─┤ ├──┼──┤ │ │ │ │ ５６６８ │ │ │ ５５６６ │ ├──┤ │ ├──┼──┤ │ │ │ │ ５７７８ │ │ │ ７７８８ └─┴──┴─┘ └──┴──┘ 24. 某地街道把城市分割成矩形方格，每一方格叫作块，某人从家中出发上班，向东要走Ｍ块，向北要走Ｎ块，（见图）。请设计一个程序，由计算机寻找并打印出所有的上班的路径。单位 ┬ ┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤ ↓ │ │ │ │ │ │ │ │ Ｎ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤ ↑ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ┴ └─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘ 家 ├─────→Ｍ←─────┤ 25. (量水) 用存水为Ｍ，Ｎ升的两个罐子，量出Ａ升水。 26. (八数码问题) ８个编有数码１￣８的滑牌，能在３＊３的井字格中滑动。井字格中有一格是空格，用０表示，因而空格周围的数码滑牌都可能滑到空格中去. 下图是数码滑牌在井字格中的两种状态： ┎─┬─┬─┒ ┏━┯━┯━┓ ┃2 │8 │3 ┃ ┃1 │2 │3 ┃ ┠─┼─┼─┨ ┠─┼─┼─┨ ┃1 │6 │4 ┃ －－－－＞ ┃8 │0 │4 ┃ ┠─┼─┼─┨ ┠─┼─┼─┨ ┃7 │0 │5 ┃ ┃7 │6 │5 ┃ ┗━┷━┷━┛ ┗━┷━┷━┛ 初始状态目标状态以左图为初始状态，右图为目标状态，请找出从初始状态到目标状态的滑牌移步序列，具体要求：（１）输入初始状态和目标状态的数据；ａ、分别用两行输入上述两项数据：例：Enter the initial state:2 8 3 1 6 4 7 0 5 Enter the final state:1 2 3 8 0 4 7 6 5 ｂ、对输入数据应有查错和示错功能；（２）实现从初始状态到目标状态的转换（如不能实现，程序应输出不能实现的提示信息）；（３）输出结果，每移动一步都必须在屏幕上显示: ａ、移动每一步时的序号，最后一步的序号即为移动总步数；ｂ、每一步移动后以３＊３表格形式显示状态。（４）要求能使移动步数尽可能少； 27. 给出一个有８个格子的表格，除３个格子外，每个格子中可放入一个数字，这些数字取自自然数 1 到 5，放入格子中的数字不得相同，剩余的３个格子是空格（用Ｏ表示）。图１是一个放数字与空格的特例。现要求编程实现从初始表格状态变化到目标表格状态。初始状态和目标状态都是可变的（图１，图２所示的状态仅是一个特例），由键盘输入格子中的数字（０￣５）。移动规则： (1) 每一个数字只可以通过虚线移入相邻空格。如图１中，允许“２”左移入空格，而不能上移进入上面空格。 (2) 只允许水平移动或垂直移动，不允许斜移。 (3) 移动后，该数字原先所在的格子变成空格。实现目标： (1) 输入初始表格状态和目标表格状态的数据。 ① 分别在一行内输入上述两项数据； ② 对输入的数据应有查错和报错功能； (2) 实现从初始状态到目标状态的转换（如不能实现也应给出必要的说明）。 (3) 显示结果：每移动一步都应在屏幕上有如下信息： ① 显示每一步移动的序号。所以最后一步的序号就是移动的总步数。 ② 显示每一步移动前后的表格状态。 (4) 以最少的移动步数达到目标。 ┎─┰─┰─┒ ┎─┰─┰─┒ ┃３┃４┃０┃ ┃０┃０┃０┃ ┎─╂─╂ ╂─╂─┒ ┎─╂─╂ ╂─╂─┒ ┃０１０２５┃ ┃１２３４５┃ ┖─┸─┸─┸─┸─┚ ┖─┸─┸─┸─┸─┚ 图１０－１图１０－２初始状态Ａ目标状态Ｂ 28. ｎ枚银币 C1,C2,...,Cn, 其中有一块不合格,不合格的银币比正常的要重。现用一天平找出不合格的一块，要求在最坏的情况下，用的天平次数最少。 29. 把一段文章按要求排版。文章的输入方式为：由键盘输入一段以回车符结束的文章（最大长度 2000 个字符）。排版时以单词为基本单位。单词由不含空格的任意字符组成，是长度小于２０个字符的串。空格符是分隔单词的唯一字符，在输入时连续的空格符在处理时应先化简为单个空格符。在排版前应先输入，排版后每行的字符数为Ｎ，排版后将整理好的文章按行输出。输出时不能将一个完整的单词截断，并要求输出的总行数最小。将每个不足Ｎ个字符的行用空格补足，填充空格符的方式有以下三种。１）将填充的空格符置于每行的末尾，并要求每行的起始为单词。２）将填充的空格符置于每行的开始，并要求每行的末尾为单词。３）将填充的空格符平均分配在每行中，并保证行的起始和末尾均为单词。 30. 某机要部门安装了电子锁。Ｍ个工作人员每人发一张磁卡，卡上有开锁的密码特征。为了确保安全，规定至少要有Ｎ个人同时使用各自的磁卡才能将锁打开。问电子锁上至少要有多少种特征? 每个人的磁卡上至少要有多少特征? 如果特征的编号以小写英文字母表示，将每个人的磁卡的特征编号打印出来，要求输出的电子锁的总特征数最少。设 3<=M<=7, 1<=N<=4, Ｍ与Ｎ由键盘输入，工作人员编号用 1#,2#,...表示. 31. 甲乙两人从２４枚棋子中轮流取子，甲先取，规定每次所取的枚数不能多于上一个人所取的枚数，也不可不取。（１）甲第一次取多少枚才能保证甲取得最后一枚，当然，他也不能第一次就把所有棋子都取走。（２）讨论棋子总数Ｎ（一定是偶数）从６到３０的各种情况。讨论内容包括：对各个Ｎ，是否存在一个小于Ｎ的枚数Ｍ，甲第一次取Ｍ枚后就能保证甲如果策略正确,一定能取到最后一枚棋子。 32. ( 走棋 ) 一个４＊４的方阵如图。有一个小卒从上往下走。走至格子１后就不能走动，走至０后，若下方为１，则向左或向右走，下方为０，则向下走。求所有走法。 ┌─┬─┬─┬─┐ │1 │0 │0 │0 │ ├─┼─┼─┼─┤ │0 │0 │1 │0 │ ├─┼─┼─┼─┤ │0 │1 │0 │0 │ ├─┼─┼─┼─┤ │1 │0 │0 │0 │ └─┴─┴─┴─┘ 33. ( 野人与传教士 ) 设有三个传教士和三个野人来到河边，打算乘一只船从右岸渡到左岸去。该船最大负载能力为两人，在任何时候，如果野人人数超过传教士人数，那么野人就会把传教士吃掉。他们怎样才能用这条船安全地把所有人都渡过河去呢？ 34. ( 取棋子 ) 设有Ｎ颗棋子，由人和计算机轮流从中取走若干颗。每方每次最多取Ｋ颗，最少取１颗 (Ｋ值不能超过总数的一半，也不能小于１)。试编写一程序使计算机有较多的获胜机会。屏幕输入提示: (1) 输入竞赛规则：A. 取最后一颗棋子的那一方为败. B. 取最后一颗棋子的那一方为胜. (2) 总共有多少颗棋子？ (3) 一次最多取几颗？ (4) 谁先取？ (5) 每个回合都应显示: A. 你取几颗？ B. 我取走......颗，还剩......颗. (6) 竞赛过程中发生违例时，打印出: 竞赛无法进行下去！ (7) 竞赛结束后打印： I win!（我胜！）或 You win!（你胜！）。 35. ( Grundy博弈 ) 在两位选手面前放着一堆铜币。第一位选手把原堆分成不相等的两堆。然后每个选手轮流地这样做，即当轮到某一方分时, 他把已被分开的任一堆再分成不相等的两堆。博弈这样一直进行下去，直到每一堆都只剩下一个或两个铜币为止，这时博弈结束。规定首先遇到这种情况的选手为输。 36. 猴子选大王： ① N 只猴子站成一行，每隔 M 只从头到尾报数，反复进行,报过数的退出，打印每次退出的猴子的编号,直到剩下一只为止。 ② N 只猴子站成一行，每 M 只报数。先从头到尾，报到尾后，再返回从尾到头报数，打印每次方向及过程，直到剩下二只时，以排到后面的(指报数方向)为大王。 ③ N 只猴子围成一圈，从第 P 个开始，每隔 M 只报数，打印每次过程，只剩下一个时为大王。 37. 已知 N 个正整数满足 K1+K2+...+Kn=M。求一组最佳的分解，使得 K1*K2*....*Kn 为最大。例如：N=2时，给定 K1+K2=6,当 K1=3,K2=3 时，K1*K2=9 为最大 38. 有一集合中有 N 个元素，每个元素均为自然数。给定一个 total （假设每个元素值均小于total)，求满足条件的所有子集，子集中各元素之和应等于total。 39. 一个集合满足如下条件： (1)１是集合的元素； (2) 若 P 是集合的元素，则 2*P+1，4*P+5 也是集合的元素。求：此集合中最小的 K 个元素。　③ 对ＡＢＣ作全排列而得的六个三位数之和为 2886。 40. 一个整型变量只能用来存贮较小的 N！的值，当 N 较大时，可将阶乘值中的每一个数字放在一个一维数组的一个元素中。使用这方法，打印： ① Ｎ！的值； ② Ｎ！－Ｍ！（Ｍ＞Ｎ）； ③ Ｎ！＋Ｍ！ 41. (合并链表) 已知两个链表 AN={a1,a2,...an}, BN={b1,b2,...bm}, 将其合并为一个链表 CN={a1,b1,a2,b2,...} 42. (算术表达式求值) 输入一个由数字、+，-，*，/ 及括号组成的算术表达式，求其值。 43. 对于次数很高，但项目很少的多项式，可用链表来表示。例如：X^1000－76*X^76＋3*X^3－7可表示为 ┌─┬──┬─┐ ┌──┬─┬─┐ ┌─┬─┬─┐ ┌─┬─┬──┐ │1 │1000│ ┼→│-76 │78│ ┼→ │3 │3 │ ┼→│-7│0 │ NIL│ └─┴──┴─┘ └──┴─┴─┘ └─┴─┴─┘ └─┴─┴──┘ 在此方式下，编程完成两个多项式的加法与乘法。 44. (一元多项式加法) 实现两个整系数一元多项式的加法。例如, 对于多项式 5*X^6＋4*X^3－7*X^4＋1 与多项式 50*X^2＋4*X, 运算结果为： 5*X^6－7*X^4＋4*X^3＋50*X^2＋4*X＋1。程序要求：键盘输入多项式的各项系数及指数，每项系数及指数为一组数据（系数及指数之一可为零），以'0,0'结束一个多项式的输入，结果按降幂排列，同类项要合并（指数最大不超过３０）。上例第一式的输入为： 5,6 4,3 -7,4 1,0 0,0 输出结果应为：5*x^6-7*x^4+4*x^3+50*x^2+4*x+1. 45. (数列的最小代价) 给定一个正整数序列，例如：4,1,2,3, 不改变数的位置把它们相加，并且由括号来标记每一次加法所得到的和。例如：((4+1)+(2+3))= ((5)+(5))=10. 除去原数4、1、2、3之外，其余都为中间结果，如：5,5,10, 将中间结果相加，得到：5+5+10=20, 数 20 称为此数列的一个代价。对于另一种算法: (4+((1+2)+3))=(4+((3+3))=(4+(6))=10, 得到数列的另一个代价为：3+6+10=19. 若给出 N 个数的数列，求出此数列的最小代价。 46. 设有一个字符串，长度小于 100，且全部以英文字母组成。对字串中的每个字母可用 0,1,2 三个数字进行编码，且数字可以重复使用。程序要求：(1) 输入字符串，并能判断输入是否有错； (2) 输出对应的编码表及码长，要求字串的编码总长度为最短； (3) 根据上述编码表，给出一些编码，然后求出其原字符串。例如：输入的字符为:ABCBAAADDEF 其对应的编码表为： A: 2 B: 10 C: 11 D: 12 E: 00 F: O1 对应的编码为：210111022212120001 总码长为：18 根据该编码，给出编码:010001121110222 则输出字串:FEFDCBAAAA. 47. 某些密码由 N 个英文字母组成(N〈26), 每个字母的平均使用率为:W1,W2,... ,Wn, 要求编程完成下列任务： ① 键入英文字母及个数； ② 键入Ｎ个英文字母的使用频率； ③ 用二进制数对该Ｎ个英文字母进行编码（最短，无二义性）； ④ 键入字母短文（单词用空格区分），输出相应编码； ⑤ 键入二进制编码短文，输出译文。 48. 将４个红球，３个白球与３个黄球排成一排，共有多少种排法？ 49. 有面值为 M..N 的邮票各一枚，共能拼出多少不同的面额。 50. 有一个四阶方阵，随机产生 1..16 这 16 个自然数（不重复），依次填入每个方格中。要求用最少的对调次数，使每一行、每一列以及对角线上的四个数之和均相等。打印每一次对调的过程。 51. 微型蓝球赛. 甲,乙两队进行蓝球比赛,结果甲队以S:T 获胜.(T0,b>0,a+b=1 (详见下图),数组 C 的面积 A=S[1]+S[2]+...+S[N-1]. 编程要求如下: 从键盘输入 N, 再输入两个具有 N 个分量的数组: A1,A2:ARRAY [1..N] OF INTEGER; 将 A1,A2 错位相加(详见后面的例子)得数组A3, 求 A3 的面积.编程给出一个错位相加的方案, 使 A3 的面积最大. 例: 设 N=3, A1=(3,7,2), A2=(-5,7,-4), 则应考虑 9 种情况: (1) (2) A1 3 7 2 3 7 2 A2 -5 7 -4 -5 7 -4 A3 3 7 2 0 -5 7 -4 3 7 2 -5 7 -4 (3) (9) A1 3 7 2 3 7 2 A2 -5 7 -4 ...... -5 7 -4 A3 3 7 -3 7 -4 -5 7 -4 0 3 7 2 53. (工作安排问题) 现有 N (N≤8) 件工作, 分别由 N 个人完成, 每人都完成一件,且只完成一件, 每人完成不同工作的时间不同. 试设计一种分配工作方案, 使完成 N 件工作所需的总时间最少. 原始数据由文本文件 EXAM1.TXT 给出, 其格式如下: 第 1 行: 工作任务数(N) 第 2 -- N+1 行: 第 i+1 行为第 i 个人完成各件工作所需的时间. 以上各数均为不超过 1000 的正整数. 计算结果可直接在屏幕上输出: 第一行为工作分配方案, 共 N 组, 每组数据的形式为 a-b, 其中 a 为工作人员编号, b 为他应完成的工作序号. 例: 设 EXAM1.TXT 的数据为: 4 2 15 13 4 10 4 14 15 9 14 16 13 7 8 11 9 对此, 一个正确的输出可以是 1-4, 2-2, 3-1, 4-3 TOTAL=28 54. 求Ｎ个字符串的最长公共子串，Ｎ＜＝２０，字符串长度不超过２５５。例如：Ｎ＝３，由键盘依次输入三个字符串为 What is local bus ? Name some local buses. local bus is a high speed I/O bus close to the processer. 则最长公共子串为"local bus"。 ( 参看程序 9 ) 55. (液晶显示) 下图是用液晶七笔阿拉数字表示的十个数字，我们把横和竖的一个短划都称为一笔，即７有３笔，８有７笔等。请把这十个数字重新排列，要做到两相邻数字都可以由另一个数字加上几笔或减去几笔组成，但不能又加又减。比如７→３是允许的，７→２不允许。编程打印出所有可能的排列。如：４１０７３９５６８２。 56. (Ｎ阶汉诺塔问题) 有Ｋ根棒，第一根上放Ｎ片大小不等的圆盘，并保持上小下大的顺序。现将Ｎ片圆盘从第１根移至第Ｋ根，移动中均保持上小下大的顺序，问最少移几次方得结果，求出移动方案。 57. 在1 2 3 4 5 6 7 8 9九个数字中插入“+”或“-”符号使得结果为100，编程实现所有的组合。注：数字的顺序不能改变。如： 123 - 45 - 67 + 89 = 100 12 - 3 -4 + 5 - 6 + 7 + 89 = 100 ...展开收缩

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