文件名称:
Functional Analysis Notes（深入学习泛函分析的好书）
开发工具:
文件大小: 388kb
下载次数: 0
上传时间: 2009-07-31
详细说明： 1 Hahn-Banach Theorems and Introduction to Convex Conjugation 1 1.1 Hahn-Banach Theorem - Analytic Form . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1.1 Theorems on Extension of Linear Functionals . . . . . . . 1 1.1.2 Applications of the Hahn-Banach Theorem . . . . . . . . 3 1.2 Hahn-Banach Theorems - Geometric Versions . . . . . . . . . . . 5 1.2.1 Definitions and Preliminaries . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2.2 Separation of a Point and a Convex Set . . . . . . . . . . 6 1.2.3 Applications (Krein-Milman Theorem) . . . . . . . . . . . 8 1.3 Introduction to the Theory of Convex Conjugate Functions . . . 9 2 Baire Category Theorem and Its Applications 13 2.1 Review . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.1.1 Reminders on Banach Spaces . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.1.2 Bounded Linear Transformations . . . . . . . . . . . . . . 13 2.1.3 Duals and Double Duals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.2 The Baire Category Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.3 The Uniform Boundedness Principle . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.4 The Open Mapping Theorem and Closed Graph Theorem . . . . 18 3 Weak Topology 21 3.1 General Topology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3.2 Frechet Spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 3.3 Weak Topology in Banach Spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3.4 Weak-* Topologies (X,X) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3.5 Reflexive Spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.6 Separable Spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.7 Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.7.1 Lp Spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.7.2 PDE’s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 4 Bounded (Linear) Operators and Spectral Theory 37 4.1 Topologies on Bounded Operators . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 4.2 Adjoint . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 4.3 Spectrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 4.4 Positive Operators and Polar Decomposition (In a Hilbert Space) 46 5 Compact and Fredholm Operators 47 5.1 Definitions and Basic Properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 5.2 Riesz-Fredholm Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 5.3 Fredholm Operators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 5.4 Spectrum of Compact Operators . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 5.5 Spectral Decomposition of Compact, Self-Adjoint Operators in Hilbert Space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 A 57 ...展开收缩
(系统自动生成,下载前可以参看下载内容)
下载文件列表
相关说明
- 本站资源为会员上传分享交流与学习,如有侵犯您的权益,请联系我们删除.
- 本站是交换下载平台，提供交流渠道，下载内容来自于网络，除下载问题外，其它问题请自行百度。
- 本站已设置防盗链，请勿用迅雷、QQ旋风等多线程下载软件下载资源，下载后用WinRAR最新版进行解压.
- 如果您发现内容无法下载，请稍后再次尝试；或者到消费记录里找到下载记录反馈给我们.
- 下载后发现下载的内容跟说明不相乎，请到消费记录里找到下载记录反馈给我们，经确认后退回积分.
- 如下载前有疑问，可以通过点击"提供者"的名字，查看对方的联系方式，联系对方咨询.
