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常微分方程论文求解算法的matlab源码
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上传时间: 2012-11-08
详细说明： 常微分方程初值问题的求解方法倍受数学研究者、工程技术人员关注。 不幸的是,仅有极少数常微分方程能求出其精确解(用初等解析函数表示出来的解),绝大部分的常微分方程的精确解难以求出。 虽然,通过数学分析技巧能求出个别方程的精确解,可是因为其解的形式太复杂在应用中不方便使用。鉴于此,研究常微分方程数值解法具有理论意义和应用价值。 事实上,有限差分法是求解常微分方程初值问题的最有效方法之一。有限差分法是一种成熟而有效的求解常微分方程近似解的方法,这种方法是基于差商代替导数(数值微分)或者积分插值(数值积分),然后构造差分格式,通过差分迭代格式求解原微分方程,获得原微分方程的近似解。 这种方法在工程技术领域应用极为广泛。本文对常微分方程初值问题的数值解法进行了比较系统的综述。 主要介绍了应用中常用的典型方法,例如Euler折线法、Runge-Kutta法和Adams法等,给出具体算例,验证算法的有效性。最后,针对一个生态数学模型,利用Mathematica,www.85mle.com给出了具体的数值模拟分析,并对各种算法进行比较分析。 更多还原
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