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上传时间: 2013-05-11
详细说明： 分析：根据题目的意思，要使汽车加油次数最少，就必须让汽车跑的尽可能远，直到无法到达下一站的时候才加油。 设汽车加满油后最多能行驶nkm,旅途中有k个加油站，D={d1,d2,d3,d4，...dk,d(k+1)}为相邻两个加油站之间的距离的集合，d1为从出发点到第一个加油站之间的距离，d(k+1）为第k个加油站距离第k+1个加油站之间的距离。 贪心选择性质：设S={s1,s2,s3,...sn}为给汽车加过油的加油站的集合，易知有n个加油站给汽车加过油，假设S为最有解，则n为最优值n(n<=k)。 设有d1+d2+....+d(m)<=n,d1+d2+...+d(m+1)>n，则为了得到最优解，第一次给汽车加油的加油站为d(m)。若s1=d(m)，则S就是一个以贪心选择开始的最优解。若汽车在第m个加油站之前已经加过油，则设S’=S-{s1}Ud(m)，汽车在s1加满油后可到达s2,则在第m个加油站加满油后，汽车也毫无疑问能到达s2。也就是说S’是以贪心选择加油站dm开始的最优加油选择。由此可见，总存在以贪心选择开始的最优加油方案。 最优子结构：在做了贪心选择之后，原问题就变成了在第m个加油站到第k个加油站之间汽车加 油的最少次数问题。假设能在第m个加油站到第k个加油站加更少次数的油，那么总的加油次数将小于n这与S为问题最优解相矛盾，所以每一步所做的贪心选择都将问题简化为一个更小的与原问题具有相同形式的子问题。 ...展开收缩
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