文件名称:
最小二行乘法 C++和Python实现源码带注释+数据分析报告
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文件大小: 1012kb
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上传时间: 2013-09-09
详细说明： 实验目的与实验环境 掌握曲线拟合的最小二乘法 探求拟合函数的选择与拟合精度间的关系 实验环境 操作系统：Windows XP 程序语言：Python 2.5和C++ 二、实验内容与实验步骤 实验内容： 利用数据拟合的最小二乘法从一组数据中找出其规律性，并给出其数学模型的近似表达式。 三、实验过程与分析 1.在试验过程中，由于计算公式较为复杂，在编程实现过程中遇到很多逻辑错误。例如在使用SOR方法解正则方程组时，计算迭代向量时错误的把下标值写错，从而导致计算结果错误，而这类错误很难发现，为了解决此类问题，故在调试阶段，所进行测试的数据为已知精确函数的一些数据值，每完成一系列计算，就打印出计算结果，与已知精确函数相比较，从而找出这些错误的出处。 2.在使用SOR方法求解正则方程组时，由于松弛因子选择不当，使得达到精度要求所进行的迭代次数很大，为了能够较快的达到精度要求，多次改变了松弛因子的取值，在经过多次修改取值后发现当松弛因子取值为1.36时相对较快。 四、实验结果总结 实验测试中分别用最小二乘法进行三次多项式、二次多项式、四次多项式的曲线拟合，并计算出了三个拟合曲线的均方误差。由运行结果可知， 三次多项式的均方误差小于二次多项式的均方误差，二次多项式的均方误差小于四次多项式的均方误差，因此，三次多项式的拟合曲线相对较好。 通过此次试验，使我对最小二乘法有了更加深刻的认识，对其在生产实践和科学实验中的应用也有了一定的了解。在求解正则方程组时使用了SOR方法，也使得我更加熟练的掌握SOR求解方程组的方法。同时，通过将书中的理论公式转换为代码，使得我的编程能力有了一定的提高。 ...展开收缩
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