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上传时间: 2009-05-08
详细说明： 偏微分方程中，偶拉法对初值问题的求解。 *Function :欧拉方法与改进的欧拉方法求常微分方程 *Describe *用欧拉方法与改进的欧拉方法求初值问题dy/dx=(2x)/(3y^2) * y(0)=1 ，在区间[0，1]上取步长h=0.1的数值解。 *要求：显示各x值下(0、0.1、0.2… 0.9、1)两种方法计算的y值。 *********************************************************/ #include #i nclude #include double f(double x,double y) { return 2*x/3/y/y; } int main() { int i; double x,y,y0=1,dx=0.1; double xx[11]; double euler[11],euler_2[11]; double temp; double f(double x,double y); for (i=0;i<11;i++) xx[i]=i*dx; euler[0]=y0; for (i=1,x=0;i<11;i++,x+=dx) euler[i]=euler[i-1]+dx*f(x,euler[i-1]); euler_2[0]=y0; for (i=1,x=0;i<11;i++,x+=dx) { temp=euler_2[i-1]+dx*f(x,euler_2[i-1]); euler_2[i]=euler_2[i-1]+dx*(f(x,euler_2[i-1])+f(x+dx,temp))/2; } for (i=0,x=0;i<11;i++,x+=dx) printf("x=%lf\teluer=%lf\teuler_2=%lf\taccu=%lf\n",x,euler[i],euler_2[i],pow(1+x*x,1.0/3)); getch(); } 最后一列是理论的解析解的值. ...展开收缩
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