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上传时间: 2017-09-11
详细说明： 二进制图文详解 二进制Binary 2进制 逢二进一的计数规则。 在计算机内部，一切数据都是2进制的！！ 2进制的数字 补码 补码本质是一种解决负数问题的算法。 1. 将数据的一半当做负数使用。 2. 补码在内存中是2进制的，显示的时候为10进制。 - Java利用算法支持了补码计算： - Integer.parseInt() - Integer.toString() 3. 补码的缺点： - 不支持超范围计算 - 超范围计算自动溢出 4. 解决补码的缺点：采用更大范围(更多位数)的补码 Jav a是如何计算 -2-1 的 补码的规律 1. 最大值的规律：最高位0 剩下全是1 - int类型：一个0，31个1 - long类型：一个0，63个1 2. 最小值的规律：最高位1 剩下全是0 - int类型：一个1，31个0 - long类型：一个1，63个0 3. 负数的最高位是1， 正数最高位是0 - 最高位做为识别正数和负数的标志位：称为符号位 - 注意：符号位不是用来表示正负号的！！！ 4. -1 的规律：所有位都是1！！ 5. 溢出是有规律的！ 是一个周期性计算结果。 - 最大值+1 = 最小值 6. 补码的对称现象：-n = ~n + 1 案例： int max = Integer.MAX_VALUE; System.out.println(Integer.toBinaryString(max)); int min = Integer.MIN_VALUE; System.out.println(Integer.toBinaryString(min)); long lmax = Long.MAX_VALUE; System.out.println(Long.toBinaryString(lmax)); long lmin = Long.MIN_VALUE; System.out.println(Long.toBinaryString(lmin)); //-1的规律 int n = -1; System.out.println(Integer.toBinaryString(n)); long l = -1L; System.out.println(Long.toBinaryString(l)); //最大值+1溢出得到最小值 // 推论：Java中的int数字是按照补码圆环排列的 int m = Integer.MAX_VALUE+1; System.out.println(m);//最小值 //一个数的溢出测试： n = 345; m = n + Integer.MAX_VALUE+1; System.out.println(m);//负数 m = n + Integer.MAX_VALUE+1+ Integer.MAX_VALUE; System.out.println(m);//344 正数 m = n - (Integer.MAX_VALUE+1+ Integer.MAX_VALUE+1); System.out.println(m);//345 正数 经典面试题1 正数的溢出结果是负数（错误！！！） 经典面试题2 int i = Integer.MAX_VALUE+1; System.out.println( Integer.toBinaryString(i)); 选择运行结果(D)： A. 11111111111111111111111111111111 B. 1111111111111111111111111111111 C. 01111111111111111111111111111111 D. 10000000000000000000000000000000 经典面试题3 System.out.println(~-55); 如上代码的运算结果： （ 54 ） System.out.println(~-230); 如上代码的运算结果： （ 229 ） System.out.println(~55); 如上代码的运算结果： （ -56 ） 16进制 16进制是2进制的简写形式 2进制运算 1. ~ 取反运算 2. & 与运算（逻辑乘法） 运算规则： 1 & 1 = 1 1 & 0 = 0 0 & 1 = 0 0 & 0 = 0 与运算用途： n： 00010100 11010111 01010001 11101010 m： 00000000 00000000 00000000 11111111 n&m-------------------------------------- k 00000000 00000000 00000000 11101010 如上的与运算是一个有意义的运算: 意义在于k是数字n的低8位数字！！m是一个分割模板，称为Mask（面具） 案例： int n = 0x14d751ea;//16简写（缩写）的2进制 int m = 0xff;//255 int k = n&m; //输出 n m k 的2进制 3. | 或运算（逻辑加法） 规则： 0 | 0 = 0 1 | 0 = 1 0 | 1 = 1 1 | 1 = 1 用途： n = 00000000 00000000 00000000 10110101 m = 00000000 00000000 11011011 00000000 n|m ------------------------------------ k 00000000 00000000 11011011 10110101 //判断是否读取到文件的末尾： ch1 00000000 00000000 00000000 10110101 ch2 00000000 00000000 00000000 11001111 ch3 11111111 11111111 11111111 11111111 ch4 11111111 11111111 11111111 11111111 ch1|ch2|ch3|ch4 ------------------------- -1 11111111 11111111 11111111 11111111 if(ch1|ch2|ch3|ch4 < 0){ throws EOFException(); } 4. >>> 逻辑右移动运算 将2进制数的每个位向右移动，左侧空白补充0 规则： n： 00010100 11010111 01010001 11101010 m = n>>>1; m: 000010100 11010111 01010001 1110101 m = n>>>8; m: 00000000 00010100 11010111 01010001 案例： int n = 0x14d751ea; int m = n>>>1; //按照2进制输出n 和 m m = n>>>8; //按照2进制输出 m k = (n>>>8)&0xff; //按照2进制输出 k > 思考：将一个int拆分为4个8位数 d1 d2 d3 d4? 5. >> 数学右移位运算 复习：移动小数点计算 一个整数 312331. 将小数点先左移动一次 31233.1 原始数据除以10 将小数点先左移动2次 3123.31 原始数据除以100 如果看做小数点不动，数字向右移动一次，原始数据除以10 ... 2进制数有同样现象：数字向右移动一次，原数据除以2 n = 00000000 00000000 00000000 01010000 m = n>>3; m = 00000000000 00000000 00000000 01010 案例： n = 80;// 0x50 m = n>>3;// n<<3 //按照2进制输出 n 和 m //按照10进制输出 n 和 m 区别： 1. `>>` 数学右移位，高位补充规则 - 正数补0 负数补1，结果满足数学规则 - 如果溢出，向小方向取整 2. `>>>` 是逻辑右移位：高位只补充0 提示：如果数学计算 使用 `>>` 6. << 左移位运算 将2进制数位每位向左移动，右侧填充0 拼接int d1 = 00000000 00000000 00000000 11101010 d2 = 00000000 00000000 00000000 01010001 d3 = 00000000 00000000 00000000 11010111 d4 = 00000000 00000000 00000000 00010100 d4<<24 00010100 00000000 00000000 00000000 d3<<16 00000000 11010111 00000000 00000000 d2<<8 00000000 00000000 01010001 00000000 d1 00000000 00000000 00000000 11101010 +------------------------------------------- n = 00010100 11010111 01010001 11101010 ### >> 数学右移位 面试题目： 如何优化 n*8 ？ 答案： n<<3 提示： 被乘数一定是 2 的n次幂 如何优化 n%8 ？ 答案： n&(8-1) 如何优化 n%4 ？ 答案： n&(4-1) 如何优化 n ？ 答案： n&(16-1) n%0xf 提示： 除数一定是 2 的n次幂 ...展开收缩
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