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上传时间: 2009-03-14
详细说明： 实变函数部分 前 言 第一章 集与集类 欧氏空间中的点集 § 1.1 集与集的运算 § 1.2 可数集与基数 § 1.3 集类 § 1.4 欧氏空间中的点集 习 题 一 第二章 测度与测度的构造 § 2.1 测度的性质 § 2.2 外测度与测度的延拓 § 2.3 欧氏空间上的 Lebesgue 测度 习 题 二 第三章 可测函数 § 3.1 可测函数的基本性质 § 3.2 可测函数的收敛性 § 3.3 可测函数与连续函数 习 题 三 第四章 积分 § 4.1 积分的定义 § 4.2 积分的性质 § 4.3 积分的极限定理 § 4.4 Lebesgue 积分与 Riemann 积分 § 4.5 可积函数的逼近 § 4.6 乘积测度与 Fubini 定理 习 题 四 第五章 微分与不定积分 § 5.1 单调函数的可微性 § 5.2 有界变差函数 § 5.3 绝对连续函数与不定积分 习 题 五 -------------------------------------------------------------------------------- 泛函分析部分 第一章 线性赋范空间 第 1 讲 线性空间 第 2 讲 度量空间及其拓扑 第 3 讲 赋范空间的例 第 4 讲 完备性与纲定理 第 5 讲 不动点原理及应用 第 6 讲 紧集与连续映射 第 7 讲 紧性与有限维空间 第 8 讲 积空间与商空间 习 题 一 第二章 有界线性算子与有界线性泛函 第 9 讲 空间 B(X, Y) 与 X* 第 10 讲 共鸣定理及其应用 第 11 讲 开映射、闭图像定理及其应用 第 12 讲 Hahn-Banach 定理 第 13 讲 Hahn-Banach 定理之应用 第 14 讲 凸集的隔离定理 习 题 二 第三章 共轭空间与共轭算子 第 15 讲 共轭空间的表现 第 16 讲 弱收敛与弱 * 收敛 第 17 讲 共轭算子与紧算子 第 18 讲 自反空间与一致凸空间 习 题 三 第四章 Hilbert 空间的几何学 第 19 讲 正交系与正交基底 第 20 讲 正交投影 第 21 讲 表现定理 习 题 四 第五章 有界线性算子的谱理论 第 22 讲 算子的正则性与谱 第 23 讲 谱半径与谱映射定理 第 24 讲 紧算子的谱理论 第 25 讲 自伴算子的谱理论 第 26 讲 谱系与谱分解 习 题 五 ...展开收缩
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