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上传时间: 2018-05-30
详细说明： 经验模态分解（Empirical Mode Decomposition,EMD）法是黄锷（N. E. Huang）在美国国家宇航局与其他人于1998年创造性地提出的一种新型自适应信号时频处理方法，特别适用于非线性非平稳信号的分析处理。对经过EMD处理的信号再进行希尔伯特变换，就组成了大名鼎鼎的“希尔伯特—黄变换”（HHT）。由于脑电信号处理很少在EMD之后接上希尔伯特变换，在这里仅介绍EMD的相关基础知识。 EMD其实就是一种对信号进行分解的方法，与傅里叶变换、小波变换的核心思想一致，大家都想将信号分解为各个相互独立的成分的叠加；只不过傅里叶变换以及小波变换都要求要有基函数，而EMD却完全抛开了基函数的束缚，仅仅依据数据自身的时间尺度特征来进行信号分解，具备自适应性。由于无需基函数，EMD几乎可以用于任何类型信号的分解，尤其是在非线性、非平稳信号的分解上具有明显的优势。 EMD的目的是将信号分解为多个本征模函数（IMF）的叠加。IMF必需要满足以下两个条件： （1）函数在整个时间范围内，局部极值点和过零点的数目必须相等，或最多相差一个； （2）在任意时刻点，局部最大值的包络（上包络线）和局部最小值的包络（下包络线） 平均必须为零 。 为什么IMF一定要满足这两个条件呢？经黄锷等人的研究，满足这两个条件的信号都是单组分的，相当于序列的每一个点只有一个瞬时频率，无其他频率组分叠加。这就为后续的希尔伯特变换铺平了道路，也使得瞬时频率有了意义。 值得一提的是，EMD在数学上还有一些细节无法证明，但是EMD已经在工程领域取得了辉煌的成就，这也是在科学界工程领先理论的一个例子。 ...展开收缩
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