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上传时间: 2018-07-19
详细说明： 1.现给你一个函数式y=f(x)和N（N在1到8间取值），对于所有可能x（x在0到2N-1间取值）输出对应的结果y（y在0到2N-1间取值）。 输入只有一行，给你一个函数式，式子中只含有字母，数字，‘+’、‘-’、‘*’、‘/’、‘（’、‘）’，表达式长度不超过 100，式子中的数均不为负且为0到2N-1间的int型整数，保证数据合法，输入的值以及结果都为0到2N-1间的int型整数。 ‘+’表示两正整数相加，结果再模2N ‘-’表示两正整数相减的绝对值，结果再模2N ‘*’表示两正整数相乘，结果再模2N ‘/’表示两正整数相除，结果再模2N ‘（’、‘）’括号里面的运算优先级更高 2.根据1.的结果判断其输入输出构成的有向图的强连通性（不需画出有向图，只需判断强连通性，）。 输入输出构成的有向图有2N个顶点，如果有b=f(a)表明从顶点a到顶点b有有向路径。 强连通（Strongly Connected）是指一个有向图（Directed Graph）中任意两点v1、v2间存在v1到v2的路径（path）及v2到v1的路径。 在有向图中, 如果任何两顶点之间均有有向路径, 则称该有向图是强连通图。 现有的判定方法有从某个结点出发后借助对有向图的正 向和逆向深度优先搜索来进行的，有通过求其可达矩阵来判定，有将有向图中形成回路的结点进行收缩的方法来判断等。从降低时间复杂度和空间复杂度考虑，找出结点较多时能快速判断出一个有向图是否为强连通的方法，并编程实现。 示例： 输入N： 2 输入表达式：y=(x+1)*3 输出 x :0 1 2 3 y :3 2 1 0 输出 该函数的有向图不是强连通图 注释：由于N=2，x取值0到3 。 当x=0时，y=(((0+1)%4）*3) %4=3 当x=1时，y=(((1+1)%4）*3) %4=2 当x=2时，y=(((2+1)%4）*3) %4=1 当x=3时，y=(((3+1)%4）*3) %4=0 得到对应的有向图为 输入的是M维函数，输出相应结果 示例： 输入N： 2 输入M：2 输入表达式：w=(x+y+1)*3 v=(x +1)*3+y 输出 (x,y) :(0,0) (0,1) (0,2) (0,3) (1,0) (1,1) (1,2) (1,3) (2,0) (2,1) (2,2) (2,3) (3,0) (3,1) (3,2) (3,3) (w,v) : (3,3) (2,0) (1,1) (0,2) (2,2) (1,3) (0,0) (3,1) (1,1) (0,2) (3,3) (2,0) (0,0) (3,1) (2,2) (1,3) 输出 该函数的有向图不是强连通图 ...展开收缩
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