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上传时间: 2018-11-28
详细说明: 1、问题背景: 1949年香农在《有噪声时的通信》一文中提出了信道容量的概念和信道编码定理,为信道编码奠定了理论基础。无噪信道编码定理(又称香农第一定理)指出,码字的平均长度只能大于或等于信源的熵。有噪信道编码定理(又称香农第二定理)则是编码存在定理。它指出只要信息传输速率小于信道容量,就存在一类编码,使信息传输的错误概率可以任意小。随着计算技术和数字通信的发展,纠错编码和密码学得到迅速的发展。 2、课题分析: 运用matlab编写程序求解任给信源符号概率的香农编码。给定一组信源符号概率,通过所编写的程序对信源符号概率编码,求出此信源符号概率对应的香农编码。 3、编程方法: 据课本上的介绍编码香农码的方法。 首先,给定信源符号概率,要先判断信源符号概率是否满足概率分布,即各概率之和是否为1,如果不为1就没有继续进行编码的必要,虽然任可以正常编码,但编码失去了意义。 其次,对信源符号概率进行从小到大的排序,以便进行下一步。从第一步就知道信源符号的个数n,于是构造一个nx4的零矩阵D,以便储存接下来运算的结果。把排好序的信源符号概率以列的形式赋给D的第一列。 再次,做编码的第二步,求信源符号概率的累加概率(方法见程序),用来编写码字。 接着求各信源符号 概率对应的自信息量,用于求解码长k。 然后,我们对刚求的自信息量对无穷方向取最小正整数,得到的最小正整数就是该信源符号所对应编码的码长k,有了码长,接下来就可以求解码字。 最后,对所求到的累加概率求其二进制,取其小数点后的数,所取位数由该信源符号对应的码长决定,所用的步骤结束,依次得到各信源符号的香农编码。 ...展开详情收缩
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