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上传时间: 2020-05-07
详细说明：一、(15分)用幂法求下列矩阵的主特征值及对应的特征向量：
当特征值有3位小数稳定时迭代终止。要求：写出计算公式，将计算过程数据填入表中。
k
(规范化向量)(保留四位小数)
0
(1,1,1)
1
2
3
4
5
6
7
二、(20分)给出的数值表
用拉格朗日线性插值和二次插值计算的近似值，并估计截断误差。
三、(20分)当工业风扇在以下列出的温度运转时，预期使用寿命如表1所示。
表1
温度(摄氏度)
小时(×1000)
温度(摄氏度)
小时(×1000)
25
95
50
63
40
75
60
54
用牛顿插值法估计工业风扇在温度为70摄氏度时的使用寿命。
(1) 用抛物线；(2) 用三次多项式。
四、(25分) 估计的地球大气中的平均二氧化碳浓度如下表所示，单位是(ppm)，即一百万体积的空气中所含二氧化碳的体积数。
表2
年份
CO2 (ppm)
年份
CO2 (ppm)
1800
280
1900
291
1850
283
2000
370
分别用直线模型、二次曲线模型和三次曲线模型拟合上述数据，并计算拟合的RMSE。在每个模型中，估计1950年的CO2浓度，哪个模型给出最优的估计？
注释：设，则
五、(20分) 用指数模型拟合下面的世界汽车供应数据。
表3
年份
汽车(×106)
年份
汽车(×106)
年份
汽车(×106)
1950
53.05
1965
139.78
1980
320.39
1955
73.04
1970
193.48
1960
98.31
1975
260.20
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