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Kardar–Parisi–Zhang方程的系统时间展开，边缘和捕获费米子的GUE的线性统计
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文件大小: 952kb
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上传时间: 2020-04-10
详细说明：我们为液滴初始条件下的KPZ方程的单点高度概率分布的生成函数提供了系统的短时扩展，这远远超出了先前的研究范围。 根据已知的精确Fredholm行列式表达式的数值评估检查该展开。 我们还获得了布朗初始条件的下一个阶项。 尽管最初是为短时间设计的，但该系列的恢复也可以获取长时间的大偏差函数，发现该函数与以前使用完全不同的技术所做的工作一致。 讨论了具有周期性和开放性边界的TASEP的平稳大偏差带来的意外相似性。 给出了另外两个应用程序。 （i）我们的方法被普遍用于研究Airy点过程（即GUE边缘特征值）的线性统计量。 我们获得经验度量累积量的生成函数。 发现第二种累积量与通过Borodin和Ferrari [1,2]从高斯自由场获得的体积中的结果匹配，但是我们获得了对高斯自由场的系统校正（更高的累积量，向边缘扩展）。 这也将Basor和Widom [3]的结果扩展到更高的阶。 对于各种线性统计量测试函数，我们为Airy点过程获得大偏差函数。 （ii）我们获得了高温和低温极限下费米气体边缘处捕获的费米子计数统计的结果。
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