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拓扑绝缘体中Z2不变的体边缘对应，谱流和Atiyah-Patodi-Singer定理
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上传时间: 2020-04-03
详细说明：我们以Fu-Kane自旋泵模型为例研究拓扑绝缘子中的体-边对应关系。 我们证明，在该模型中，Kane-Mele不变式是Z2不变式，它是由系统的Kramers简并性引起的具有全局边界条件的1 + 1维Dirac算子的单参数族的谱流的模。 该频谱流被定义为一个整数，该整数计算从负向非负流动的Dirac算子族的特征值数目与从非负向负流动的特征值数目之间的差。 由于绝缘子的主体状态完全被拉开，并且假定除了Kramers之外，基态不再退化，所以它们对光谱流没有贡献，仅边缘态会起作用。 无间隙边缘状态的Kramers对的数量的奇偶性与光谱流的奇偶性完全相同。 这揭示了边缘-本体对应关系的起源，即，为什么可以使用边缘状态来表征拓扑绝缘体。 此外，频谱流与减小的η-不变性有关，因此可以计算离散基态简并性和连续无间隙激励，这将拓扑绝缘体与常规带绝缘子区分开，即使边缘状态由于强力而开裂也是如此 边缘模式之间的交互。 我们强调，即使对于弱的无序和/或弱的交互系统，这些结果也是有效的。 可以将较高的光谱流分类为高维拓扑绝缘子。
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