文件名称:
Temperley–Lieb旋转链的通用Bethe ansatz解决方案
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文件大小: 350kb
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上传时间: 2020-03-25
详细说明:我们考虑具有“自由”边界条件的Temperley-Lieb(TL)开放量子自旋链,该边界条件与量子变形的sl(2)的自旋表示相关。 我们构造传递矩阵,并使用解析Bethe ansatz确定其特征值和相应的Bethe方程。 我们证明了转移矩阵具有量子群对称性,并且为贝特方程的解数和转移矩阵特征值的简并性提出了明确的公式。 我们提出了壳外Bethe态的代数Bethe ansatz构造,并且我们推测壳上Bethe态是量子组的最高权态。 我们还为壳外Bethe状态与其壳上对偶之间的标量积以及范数的平方提出了一个行列式公式。 我们发现所有这些结果,除了简并值和标量积中的恒定因子外,在某种意义上都是通用的,因为它们不依赖于自旋值。 在附录中,我们简要考虑具有周期性边界条件的封闭TL自旋链,并说明如何改进先前提出的解决方案,以便获得完整的(尽管非通用的)光谱。
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