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上传时间: 2019-10-08
详细说明：常用三角函数计算公式的汇总，大家可以下载进行系统学习或者保存参考。cos2a=cos2a-sin2 a=2c0s2a-1=1-2sin2 a
tan a
tang=
sin3a=3sin a-4sin3 a
cos3 a =4cos3a-3cos a
Btan a-tan 3 a
tana=
3tan2 a
三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式
十β
a-B
sina+sinβ=2sin
- co
sin a
B=2cos
a+β
cosa+cosβ=2
a+B
COS aCOS=
SIn
SIn
sina·cosB=[sin(a+β)+sin(a-B)
2
cosd·sinβ=-[sin(a+β)-sin(a-β)
cos a .cos B=-[cos (a+B)+cos (a-B)I
sina·sinβ=--[cos(a+β)-cos(a-B)]
化 asin a± bcos a为一个角的一个三角函数的形式(辅助角的三角函数的公式)
补充微分阶段的公式
(sinx)'=cosx (cosx)=-sinx
tanx
secx
((((
cotx)'=-(cscx)2
secx)=secx*tanxtx
CSCx)=-cscxcotX
arcsinx)’=(1-x2)^(-1/2)
arccos)=-(1-X^2)(-1/2)
arctan)’=(1-^2)^(-1)
artcotXo=-1/(1+X 2)
PS.X^2的意思是X的平方
1.诱导公式
sin (a=-sin(a
sin( 2
cos(I 2-a)-sin(a
in( I 2+a)=cos(a)
COS
(T2+a)=-sin(a)
sin(I a)=sin(a)
cos(I-a)=-cos(a)
sin(I +a)=-sin(a)
COs(I +a)
2.两角和与差的三角函数
sin(atb)=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b)
cos(a+b=cos (a)cos(b)-sin(a sin(b)
sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)
b)=cos(a)cos(b)sin(a sin (b)
tan(a+b)=tan a)+tan (b)1-tan( tan(b)
tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan (atan(b)
3.和差化积公式
(b)=2sin (a+b2)cos(a-b2)
sin(a)?sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2)
cos(a)+cos(b)-2cos(a+b2)cos(a-b2)
cos(a)-cos(b)=-2sin(ab2)sin(a-b2)
4.二倍角公式
(2a)=cos2 a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a)
5.半角公式
sin2(a2)=1-cos(a)
tan(a2)=1 cos(a)sin(a)=sinal icos(a)
万能公式
n (a)=tan(a2)1+tan2(a2)
a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2)
tan (a)=2tan (a2)1-tan2(a2)
其它公式(推导出来的)
a?sin (a)+b?cos(a)=a2+b2sin(a+c)f tano==ba
?sin(a)+?cos(a)=a2+b2cos(a-c)其中tanc=ab
l-sin(a=(sin(a2)+
SIn
角恒等式
sin20+cos20=1: l+tan20=sec20:l+cot20=csc2 0
复角公式
sin(atb)=sinAcosBtcosAsinB: sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB
COs(A+B)=cosAcosB-sinAsinB: COs(A-B)-CosAcosB+sinAsinB
倍角公式
sin20=2sin 0 cos
cos20-cos20-sin20-2c0520-1-1-2sin2 8
倍角平方
sin20=1-cos20 2: cos20=1+cos2 0 2
积化和差
2sinAcosB=sin(
2cosAsinB-sin(A+B)-sin(A-B)
B=COS(A-B)
2cosAcosB-Cos(A-B)+COs(A+B)
三角函数基木公式
sin-对边斜边(正弦)
cos9=邻边斜边(余弦),
Lan 0 =s
(正切)
cot=cos)sin)(余切),
sec
0=1cos0(正割)
CSc
0=1sin(余割)
1.诱导公式
sin(-a
SIna
cos(-a)=cos(a)
1(x2a)
Cos(i- a)=sin(a
(2+a)=-sin(a)
COS
2.两角和与差的三角函数
b=sin(a)cos (b)+cos(a sin(b)
cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
sin(a-b)-sin(a)cos(b)-cos(a sin (b)
cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a sin(b)
tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a tan(b)
tan (a-b=tan(a)-tan (b)1+tan ( atan (b)
3.和差化积公式
sin(a)+sin(b)-2sin(a+b2)cos(a-b2)
sin(a)?sin (b)=2cos(a+b2)sin(a-b2)
cos (a
a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b
cos(a cos()= 2sin(alb2)sin(a b2)
倍角公式
sin (2a)=2sin(a)cos(
COS
(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a)
半角公式
2(a2)=1cos(a)2
cos2(a2)=1+cos(a)2
a2=1-cos(a)sin(
6.万能公式
sin(a)=tan(a2)1+tan2(a2)
cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2)
tan(a)=2tan(a2)1-tan2 (a2)
7.其它公式(推导出来的)
a?sin(a)+b?cos(a)=a+b2sin (a+c)I tan=ha
a?sin(a)+b?cos(a)-a2+b2cos(a-c)其中 tang-ab
1-sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))2
1-sin(a=(sin(a2)-cos(a2))2
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