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上传时间: 2019-10-05
详细说明：
递归是编程中经常用到的算法思想，这篇讲义详细的解释了递归的相关用法，参考意义比较强。求出an1时,需要返回两个整数:分子q与分母P,而通常的函数只能返回一个整数。
这个问题一般有两类解决办法,一种是让求值凶数返回一个结构休变量,这样就可以返
回两个变量了(其实还可以不只两个呢);另一和是在求值函数的参数表中加入两个指针变
量或引用变量,通过参数给带回数值。但由于后·种做法会使程序结构不清晰一一返回值是
由参数表得到的,因此我们使用前一种方法。
另外,在通过a,=得出a=-—后,a就已经是最简分数了,无须化简。证明
P+4
如下
若是最简分数,即说明,g的最大公约数为1,即对任何1
using namespace std;
struct FS
unsigned longlong qr p
f(n==1)
return
r·p=rp+·q
1·q=1.p--·
turn ri
int main ()
Fs C
Cin>>n
=(n);
cout<
using namespace std
idcfinc max 9
int path IMAXI, Ni
int write(int i)
int
for(3=0;ji
cout<N
path[0]=0;
system(pause)i
return 0;
【例3】我的画笔。
Windows中的画笔从 Windows3.x时代廾始就凵经有了,虽然功能与 Photoshop不能相
比,但它小巧而迅速,一般的简单功能还是很方便的。
画笔中的填色工具是油漆桶,选定它,再指定·个颜色,在图片中·点,所有与这个点
颜色相同且相连的象素就都被填充了。如下图示:
画笔的油漆桶工具填充的是一个叫“四连通”的区域,即它只从上、下、左、右四个方
向向外扩展。
请编写程序,模拟油漆通L具。
输入文件:EXam3 In txt中有10行,每行是一个10字符的字符串,表示一个10*10的
图象,不同的字符表示不同的颜色;之后的一行有两个用空格分开的整数,表示油漆桶点中
6
的位置,再后面一行是一个字符,表示油漆桶的填充颜色。
输出文件:Exam3 Out. txt,输出10行,每行10个字符的字符申,表示填充后的图象。
分析
本题给了一个点的位置,查找所有与它“四连通”的点就成为本题的核心问题。我们的
算法是这样的:先从这个起点出发,沿四个方向展丌,看这“直接相连”的四个点是否可以
填充,若有可以的,则再以这个点为中心,再向四个方向展开……直到所有可能展开的点都
不能再展开了为止。
递归函数这样设计:首先它的参数表需要两个参数,表示木次从哪个位置点展开;其次
依次讨论它四个方向上相邻的点是否可填充一—与起点颜色相同,如果可以,则填充,并以
此点为中心,递归调用
代码如下:
/ Examscpp
+include
using name space stdi
tdefine N 10
ifstream fin(" Exam3In. txt)i
cfstream fout(" Exam3Out. txt)
char pic [N] [n+l, Crp.
int col, row
vcid fill (int
⊥ntj)
if(i-1>=0&&pic[1-1][]==
pic[i-1][]=c;
fi11(1-1,j)
if(1+l>pic[ij;
fin>row>>co
fin>>ci
p-pic[row][col]
pic[row [cold=o
fill(row
1)
0;i
using namespace stdi
tdefine M 10C
ifstream fin(Exam4In txt)i
fstream fout("Exam4 Out txt )i
char tree [Mi
nt l
vcid run(int i)
王(2*1+1>tree;
L=strlen(tree)i
run
(0
【例5】以字符串形式给出一棵完全二叉树的先序谝历与中序遍历序列,编程输出用字符串
形式表示的完全二叉树的结构
分析:
先序遍历的首结点一定是整棵树的根,因此可以直接标在0处。在中序遍历序列中,它
左边的结点构成左了树,右边的结点构成右了树,从而可以知道,左了树与右了树的结点个
数,进而得到及左子树与右子树的先序遍历与中序遍历序列,递归查找所有子树的根即可。
为了得到整棵树的结构,设置全局数组tre米存储,全局数组$的意义是:si]存储整
数表示第i层结点的起始下标。
代码如下:
/ Exams cpp
include
using namespace st.d
tdefine M 100
ifstream fin( Exam5In txt i
ctstream tout( Exam Out. txt)i
char pre [mi, mid[mi, tree [M]i
int L, s[mii
vcid build(int laycr, int ps, int pc, int ms, int mc
tree [s [layer]]=pre ps]i
s[layer]++i
f(ps-=pe
return
1=InS
while(mid[i]! prc lps])
build(layer+l, ps+l, ps+i-ms, ms, 1-1
build(layer+l, ps+1-ms+l, pe, itl, me)i
int main()
fin>ore>>mid
L=strlen(pre)
nt l, j
hile(sli]
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