(TI) 认识开关型电源中的BUCK-BOOST.pdf(TI) 认识开关型电源中的BUCK-BOO

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详细说明：(TI) 认识开关型电源中的BUCK-BOOSTpdf,开关电源由功率级和控制电路组成，功率级完成从输入电压到输出电压的基本能量转换，它包括开关和输出滤波器。这篇报告只介绍降压–升压（buck-boost）功率级，不包含控制电路。详细介绍了工作在连续模式和非连续模式下buck-boost功率级的稳态和小信号分析，同时也介绍了标准buck-boost功率级的不同变型，并讨论了功率级对组成部件的要求。中 TEXAS STRUMENTS www.ti.com.cn Buck- Boost级稳态分析 2 Buck- Boost功率级稳态分析功率级可以在连续电感器电流和非连续电感器电流模式下工作,连续电感器电流模式在稳态工作时,整个开关周期內都有电流连续通过电感器;非连续电惑器电流模式是开关周期内的一部分时间电感电流为0,它在整个周期内从0开始,达到一个峰值后,再回到0. 这两种模式稍后冉详细探讨,在给出额定负载情况下如何选择电感值,来保证工作在选定模式的设计指导书也会提供。对于转换器来说,在预期工作条件下只保持希望的工作模式是很理想的,因为在两种不同工作模式下功率级的频率响应变化相差很大。经过这些分析发现,采用n通道的功率型金属氧化物半导体场效应管( MOSFET),驱动电路打开场效应管(FET)时,Q1的栅极和漏极间加上正的电压v6s0N,采用n通道场效应管的优势在于它的低导致电阻Rscn,但是驱动电路就更加复杂,因为需要浮动电极。而同样大小的p通道场效应管有铰高的βsm’通常也不需要浮动电极回路。晶体管Q1和二极管CR1画在点划线方框里面,终端接口标为a,p和c,这些会在BUCK- BOOST功率级模型部分详细讲到。 21 Buck-Boost稳态连续导通模式分析紧接着介绍Buck- Boost的稳态连续导通模式分析,这部分主要目的就是给出一个Buck- Boost稳态连续导通模式下电压转换关系的推导。这是很重要的,因为它揭示了输出电压怎样由占空比和输入电压决定,或者相反,怎样基于输入电压和输出电压来计算占空比。稳态说明输入电压、输出电压、输出负载电流和占空比都是固定不变的,大写字母表示出了稳态下的变量名在连续导通模式,buCk- boost转换器保证每个开关周期有两个功率态,当Q1是开、CR1是关时,就是开态(ON):当Q1是关而CR1是开时,就是关态(OFF)。在每个状态中,当回路中的开关被等价回路所代替时,一个简单的线性回路可以用来表示这两种状态,两种状态的回路图表见图2. OFF State oN State a p Vo vd p Vo ds(on) c IL=ic RC R R RL 图2 buck-boos功率级状态图 zHCA041-1999年3月-2002年1月修订全面认识开关型电源中的BUCK- BOOST功率级3 TEXAS NSTRUMENTS www.ti.com.cn Buck- Boost级稳态分析开态的时间为DxTs=7,其中D为由控制回路设定的占空比,代表了开关在开态的时间占整个开关周期(Ts)的比值。关态的时间叫To,因为对于连续导通模式下在整个开关周期中只有两个状态,所以T等于(1-D)Ts,数值(1-D)有时被成为D’,这些时间与波形一起显示在图3中。 ICR1 IL Solid Dashed Vn Solid lo Dashed --+--- ON K TOFF s 图3连续模式下buck- boost功率级波形图参考图2,在ON态,Q1此时为低电阻,R。soM,从漏极到源极,只有很小的电压降Vs=lx Rs。同时电感器的直流电阻上的电压降也很小,等于×R2。因此,输入电压V,减去损耗Vs+lxR,就加载到电感器L两端。在这段时间CR1是关的,因为它是反向偏置的。电感电流L,从输入源Ⅵ流出,经过Q1,到地。在开(ON)态,加在电感器两端的电压为定值,等于V-vs-lxR。通过改变图2中电流l的极性,电感上的电流会随着所加的电压而增大。同时,由于加载的电压通常必须为定值,所以电感电流线性增加。图3描述了在TcN 时间内电感电流的增加。 4全面认识开关型电源中的 BUCK-BOOST功率级 zHCA041-1999年3月-2002年11月修订 TEXAS NSTRUMENTS www.ti.com.cn Buck- Boost级稳态分析电感电流的增加量可以由类似关系式来求得 VL=LX dt L=×47 在开态(ON)时问内电感电流的增量由下式可得 Vns+/,×R DS 4(+)= ON 量△l(+)代表了电感的纹波电流,同时注意在此期间,所有的输出负载电流由输出电容C提供。参考图2,当Q1关时,它的漏极和源极间有很高的阻抗,所以,流过电感L的电流不能瞬时的变化, 从Q1转移到CR1。随着电感电流的减小,电感两段的电压改变极性直到整流器CR1变为前向偏置, 打开的时候,这时电感L两段的电压变为v-V-lXR),式中的v是CR1的前向电压降。电感电流‖,这时从输出电容和负载电阻的组合,经过CR1到地。注意CR的方向和电感中电流的流向意味着输出电容和负载电阻中电流导致∨为负电压。在关态 (OFF)时,电感两端的电压为定数,且为V-V-1ⅹR),为了保证同样极性的转换,这个加载电压必须是负的(或者在开态(ON)时为极性相反的加载电压),因为输出电压为负的。因此,电感电流在OF态时是减小的,而且由于加载电压必须是常数,所以电感电流线性减小。To时间内电感电流的减小见图3 在关态(OFF)电感电流的减小可以由下式求得 (vo-V-4×R 41(-)= ×7oFF 量△l(-)也代表了电感的纹波电流。在稳态条件下,开态(ON)下的电流增加量△(+)和关态(OFF)下的电流减小量△l-)必须是相等的。否则,在一个周期到下一个周期,电感电流就会有一个净的增加量或者减小量,这就不是个稳态了。所以,这两个方程必须相等,从而求出∨,得到连续导通下buck- boost能量转换的关系式求解出∨ DS/XON XR X ON OFF OFF OFF zHCA041-1999年3月-2002年1月修订全面认识开关型电源中的 BUCK-BOOST功率级5 TEXAS NSTRUMENTS www.ti.com.cn Buck- Boost级稳态分析用To+H来替换Ts,并利有D=TN/Ts和(1-D)=70/s,V的稳态方程可变为 R DS/1-D D 注意在上式的化简中,用到了T+Jo等于Ts,这只是在连续导通模式下成立的,在我们以后分析到连续导通模式下就可以看到。我们还发现,△的两个值相互相等的假定,等同于电感上的电压秒曲线的平衡。电感上的电压-秒关系是由加载在电感上的电压和加载电压的时间来确定的。这是用已知的电路参数来计算像∨和D等未知值的最好方法,这种方法在本文中将经常用到。电感上的电压秒关系平衡在物理上是必须的而且就像欧姆定律一样容易理解在上面关于△1(4+)和△1(-)的方程中,输出电压默认为常数定值,在ON时间和OFF时间内没有交流纹波电压。这是一个常用的简化,涉及到两方面的假设,首先,输出电容足够大,它上面的电压变化可以忽略:其次,由于电容等效串联电阻(ESR)造成的电压也可以忽略。这些假设是合理的, 因为设计的交流纹波电压是远小于输出电压的直流部分的。上面∽的电压转换关系表明一个事实,就是可以通过调节电控比D来调节输出电压。这种关系在D接近于0时也接近0,在D接近1时逐渐增加而没有限制。一个常用的简化就是假定s,V和凡足够小可以忽略。假设∨sV和R等于0,上面的式子就可以简单地看作为 D 个简单定性的想象电路工作的方法就是把电感看作是一个能量储存单元,当Q1打开时,能量加到电感器上,当¤1关上时,电感就把它储存的一部分能量输送到输出电容和负载上。输出电压就通过设定Q1的开关时间来控制,例如,增大Q1开的时间,输送到电感的能量就增加,在Q1关时有越多的能量输出,输出电压就会增加。不像降压(buck)功率级,电感电流的平均值并不等于输出电流。想知道电感电流和输出电流的关系,可以参考图2和图3,注意电感只有在能量级的关(OFF)态才向输出传送电流。这样在整个开关周期内的电流平均值就等于输出电流,因为输出电容中的电流平均值必须等于0. 全面认识开关型电源中的 BUCK-BOOST功率级 zHCA041-1999年3月-2002年11月修订 TEXAS NSTRUMENTS www.ti.com.cn Buck- Boost级稳态分析在buck- Doost功率级的连续导通模式中,电感电流的平均值和输出电流的关系有下式给出 X_OFF L(Avg) L(4o) 或者 L(Ar (1-D) 另外一个重要的现象就是电感电流的平均值跟输出电流是成比例的,因为电感纹波电流△l是跟输出负载电流无关的,电感电流的最大值和最小值凊确的跟随电感电流的平均值变化。例如,当电感电流的平均值由于负载电流降低而减小2A时,电感电流的最大值和最小值也会随着减小2A(假定一直保持在连续导通模式下)。现在就停止对buck- boost能量级在连续导通模式下电感电流的分析了,在接下来的部分描述在非连续模式下的稳态工作,主要任务是buck- boost能量级在非连续导通模式下电压转换关系的推导。 22Buck- Boost稳态非连续导通模式分析现在我们研究当导通模式从连续变为非连续,负载电流降低时会发生什么,回想连续导通模式,电感平均电流跟随输出电流变化,也即是,如果输岀电流减小,电感电流平均值也会减小。此外,电感电流的最大值和最小值也会准确的随着电感电流平均值变化。如果输出负载电流减小到临界电流水平以下,在开关周期的一部分时间内电感电流就会变为0。从图3的波形图中可以明显看出来这点,因为纹波电流的峰峰值幅度并不随着输岀负载电流变化。在 buck- boost能量级,如果电感电流试图减低到0以下时,它会停在0(因为CR1只能有单向电流通过〕,并保持为0直到下一个开关周期的开始。这个工作模式就叫徹非连续导通模式工作在非连续导通模式下的功率级在一个开关周期内有三个状态,相比下连续导通模式只有两个状态。功率级在连续模式和非连续模式的分界处电感电流的条件见图4,这也是电感电流突然降到0,而且在电流降到0时并马上开始下个开关周期的地方。注意,图4中显示的是和locm的绝对值,因为和1 有相反的极性。 zHCA041-1999年3月-2002年1月修订全面认识开关型电源中的BUCK- BOOST功率级7 TEXAS NSTRUMENTS www.ti.com.cn Buck- Boost级稳态分析 IL Solid lol Dashed =o(Crit) TON OFF ↓Ts— 图4连续模式和非连续模式的分界线输出负载电流的继续下降把功率级变为非连续导通模式,在图5中说明这种情况。非逹续导通模式的功率级频率响应跟在连续导通模式下的频率响应非常不一样,这会在bucκ boost功率级模型部分给出;而且,输入到输出的关系也非棠不一样,会在下面的推导中看出来。 IL Solid lol Dashed △ DTsH 3s 2 图5非连续电流模式在开始推导buck- boost功率级非连续导通模式下电压抟换比之前,先回想一下在非连续导通模式下工作的转换器的三种状态。在Q1开,CR1关时,是开态(ON);在Q1关,CR1开时,是关态 (OFF);在Q1和CR1都关时,是空闲态(IDLE)。前两种状态跟连续模式下的是一样的,图2中显示的电路也适用,只是T≠(1-D×T。开关周期的剩余时间就是空闲(DLE)态。此外,输出电感的直流阻抗、输出二极管的前向电压降和功率型金属氧化物半导体场效应箮( MOSFET)开态下的电压降都足够小,可以忽略开态(ON)的时间ToN=DTs,D为占空比,由控制电路来设定,表征开关开态内的时间与开关周期总时间TS的比值。关态(OFF)的时间ToF=D2×Ts,空闲态(DLE)的时间就是开关周期内的剩余时间,即为T5-7N-TF=D3×Ts。在图6中给出这三种时间和响应的波形。跟前血一样,没有进行详细的解释,电感电流增加和减少的方程直接在下面给出。 8全面认识开关型电源中的 BUCK-BOOST功率级 zHCA041-1999年3月-2002年11月修订 TEXAS NSTRUMENTS www.ti.com.cn Buck- Boost级稳态分析在开态(ON)内电感电流的增加为 A1(+)=7×7oN= D×1s PK 纹波电流幅度Δ+也是峰值电感电流l,因为在非连续模式下,每个周期内电流都是从0开始的。在关态(OFF)内电感电流的减小为 X T OFF D2×7 2 跟在连续导通模式下一样,开态(ON)的电流增量△⊥L(+),和关态(OFF)的电流减小△l(-)是相等的。所以这两个方程相等,解出V,从而由这两个方程中第一个来解出电压转换比 X-ON V1× OFF 现在我们来计算输出电流(输出电压v除以负载电阻R)。它是在CR1导通时间内(D2×T)整个开关周期上的电感电流的平均值。 D x 尺 O 2 把{(△l(+)的关系代入上式,可以得到 D×Ts×D2 V,×D×D,×7 ● 2×L 现在我们有两个方程,一个就是刚得到的输出电流(V除以R),一个就是用V,D和D2来表示的输出电压。从每个方程中解出D2,然后令它们相等,再解这个方程就可以得到输出电压的表达式 zHCA041-1999年3月-2002年1月修订全面认识开关型电源中的 BUCK-BOOST功率级9 TEXAS NSTRUMENTS www.ti.com.cn Buck- Boost级稳态分析非连续导通模式下buck-boos功率级电压转换关系为其中K定义为只×7。从上面的关系式可以看出两种导通模式的主要不同,对于非连续导通模式,电压转换关系是输入电压、占空比、功率级电感、开关频率和输出负载的方程;而对于连续导通模式,电压转换关系只是取决于输入电压和占空比。 ICR1 IL Solid lo Dashed AIL Vc-P Solid Vo Dashed D×T Dx×Ts D2×Ts 图6非连续导通模式下buck- boost转换器波形图。在典型的应用中,buck- boost功率级或者工作在连续导通模式,或者工作在非连续导通模式。而对于一些特殊的应用,选定一个导通模式后,功率级就会维持在这种相同的模式工作。下一部分会给出功率级的电感关系,在已知给定的输入电压、输出电压和输出负载电流的范围内,让它工作在种导通模式。 0全面认识开关型电源中的BUCK- BOOST功率级 zHCA041-1999年3月-2002年11月修订

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