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2020考研数学接力题典1800题目册(数学三)-汤JiaFeng.pdf
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目录(题目册)
uuuuluululmllmlmulmlmlmlmhmlmlmlmlmlhmlmimlml
上篇基础篇
微积分部分
一、函数、极限、连续…
二、一元函数微分学…
…12
三、中值定理与一元函数微分学的应用
四、不定积分…………………………………………………………25
五、定积分及应用
29
六、多元函数微分学………………………………………………38
七、重积分…
八、级数…
九、常微分方程与差分方程…
线性代数部分
58
一、行列式…
:······:·:···········.·························
58
二、矩阵…
………59
三、向量
.…·······-···············::··········:..:·····.····.······:···.·°·······
63
四线性方程组…………
65
矩阵的特征值和特征向量…
..:....·::··:
68
六、二次型
.···“a··.···.···········.··:·····
72
概率统计部分
6。4。“自。。非自·。垂·。·■·非看看自音看···
随机事件与概率
………………75
二、随机变量及其分布…
三、多维随机变量及其分布…
·asa:·aa.·a·“·日a······..··...·..·..········
79
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四、随机变量的数字特征…
82
五、大数定律和中心极限定理
5
六、数理统计的基本概念
∴………85
七、参数估计………
87
下篇提高篇
微积分部分
……………………………………………91
一、函数、极限、连续…
···单鲁
…………………………91
二、一元函数微分学……………………………………96
元函数积分学
…104
四、多元函数微分学…
…………………109
五、重积分………………111
六、级数
…113
七、常微分方程与差分方程
……116
线性代数部分……
120
一、行列式………………………………120
二、矩阵
.····.·········
·垂垂
∴.121
三、向量
曲非聊
………123
四、线性方程组
…………………………………………125
五、矩阵的特征值和特征向量
…………128
六、二次型
…∴……132
概率统计部分…
………………
134
一、随机事件与概率…
.·..·。.·...·.··.·...·.:a.a:a.······ uson
……134
二、随机变量及其分布
…………………………………136
三、多维随机变量及其分布…
……………………137
四、随机变量的数字特征…
140
五、大数定律和中心极限定理
…………142
六、数理统计的基本概念…
…………………………143
七、参数估计
·.,.a..。;a.aa
,·...··.·..·..·.····.自...·:···。
145
2
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上篇
基础篇
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微积分部分
函数、极限、连续
①入门练习
◇填空题
+1
sing
一1
1m
1-cosx
In(l+r)
2.Ii
m
x-orarcsinzr
3. lim(e+sinz)tar=
4. lim(2 +x)arcsin
5.li
In(1+x)
6.im(√x+2√x
x)
2x2+3x+1
Z. li
·S1n一
8.当x→0时,√1+
rT cosT
+sinx~ax,则
b
9. lim
+…+1
N→
4n2+1√4n2+2
4n2+
10.设f(x)
1×2,则x=0为f(x)的
间断点
3arctanz f bsin2x
x>0,
In(1+x)
11.设f(x)={1,
x=0,在点x=0处连续,则a
b
<0
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考研数学接力题典1800(数学三)/题目册
分文都教育
◇解答题
12.求下列极限:
3x-3x sinx
(1)lim
Tr cos
(1+x)
(2)li
(3)lim(1-2x2)
13.求下列极限
(1)lim(2+3”+4")
n→c
(2) lim
+…
+n十
n+2
+n+
14.当x→0时,(1+xsin2x)°-1~1-cosx,求a
2(1+an)
15.设a0>0,n+1=2+a。(n=0,1,2,…),证明:lma,存在,并求之
16.设∫(x)=
SInT
e,求∫(x)的间断点,并对其进行分类
7.T
17.设f(x)=1im+,求f(x)及其间断点,并判断其类型
基础练习
◇填空题
1.设∫(x)=sinx,f[g(x)=1-x2,则g(x)=
定义域为
2.设a>0,且lim
x0(b一
08x)va+x2=1,则a
3.当x→时,-3 arccos
则
e
4. lim
In(1+x)
1
5. lim
1-01+sinr
6,.li
sink
7. lim(2-x)tan(x
x-2
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上篇基础篇
8. lim
Sin 7.
x→1(x-1)lnx
9. lim(-x'sin
10.lim(sin÷+cos
11. lim
In(e+r)
cost
1 2. lim
x01n(1+x2)
13.设a≠,则Iimn(n=2na+1°
n(1-2a)
2x+32-ln(e2+x)
14,li
arctan
5lin1「/2+cosx)
16.当x→0时,3x-4sinx+ sinT cosx与x”为同阶无穷小,则n
sint dt-ln√1+
r2
alim
0
18,1im(√x2-4x+1+x)
19. lim(r2 tan"t
cos
20. lim
x→0s1nx
21. li
1
In(1+x)
√1+tanx-√1+sinx
22.
In(1+x)
72
23. lim
+1
+22
+…十
+n
24.若im-2-(cosx-b)=5,则a
25.设x→0时,1 noosa~-2xb(a>0),则a=
26.设f(x)连续,且f(0)=0,f(0)=2,则im(a-)d
cOSC
arcsin2x'+e
,x≠0
27.若∫(x)
In(1+2x
在x=0处连续,则a
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考研数学接力题典1800(数学三)/题目册
文都教育
28.设f(x)s/(coz)m
,x≠0,
在x=0处连续,则
0
Cx)+asin
29.设f(x)连续可导,f(0)=0且f(0)=b,若F(x)
在x=0处
A
=0
连续,则A=
30.设f(x)连续,且lm
tan2x+rf(r) 2
则
2+f(x)
xf(x-t)dt
31.设f(x)可导且imf(x)
2,又g(x)=,z≠0,在x=0处连续,
x=0
则a
令选择题
,|x|≤1
32.设∫(x)=
则f{∫[f(x)]}等于()
0,|x|>1
(A)0
(B)1
1,|x|≤1
(C)
(D){,1x/≤1,
0,|x|>1
33.函数f(x)=| sint|e(∞
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