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详细说明：概率论与数理统计的练习题答案概率论与数理统计自测题2
班级
姓名
学号
1.填空题
(1)设P(A)=P(B)=1,P(AB)=1
则P(AB)=18
P(A∪B)
P(BA)
(2)设P(A)=P(B)3,P(AB)≈1
则P(AB)=卫2
2.计算题
(1)设P(A)=0.6,P(A∪B)=0.84,P(B|A)≥=0.4,求P(B)
P(ALB)=P()+6)-048)P6)=P04D6)-(4B)=0b
(2)将两信息分别编码为A和B传递出去,接收站收到时,A被误收作B的概率为
0.02,而B被误收作A的概率为0.01,信息A与信息B传递的频繁程度为2:1,则接收站
收到的是信息A的概率为多少?
御。设A出A息,A、发B信息B收到A信息
由全率么式
PCB)=P(4)P(B1A1)+ P(A2)P(BIAz)
=3×98+3×0D
667
213
概率论与数理统计
习题精练
(3)设有来自三个地区的各10名,15名和25名考生的报名表,其中女生的报名
表分
别为3份,7份和5份现随机地取一个地区的报名表,从中任意抽取一份.求抽到的一
份
是女生表的概率
解A:取剩第个地区报各表(1
3
B:取到的份是女表
申全梳平成式
PCB)=PCA1P(81A1+PCA) PCB1A2)+ P( P(BIA3)
5
⊥.7
XIst
二0.3222
(4)按以往概率考试结果分析,努力学习的学生有90%的可能及格,不努力学习的学
生有90%考试不及格据调查,学生中有80%的人是努力学习的
①以往概率考试的及格率是多少?
:设4:学生努力学司,B学及轮
(A5
全率含式:A=(0=(0
P(B)=P(A)P(BIA)+ PCA)P(BIA
08X0.+2xo,1
0
4
②考试及格的学生有多大可能是不努力学习的人
超由叶斯么文
P(8)=-P(B2=P8B2
PCB)\2../
02x0
08×0+020
=7
8)(A
D.02
8
概率论与数理统计自测题3
班级
姓名
学号
1.填空题
(1)设A,B相互独立,P(A)=0.5,P(AUB)=0.,则P(B)=ab
P(AB)
02
P(A∪B)
(2)将一枚硬币独立地投掷5次,则出现正面少于两次的概率为9()==0.185
(3)设甲、乙、丙三人独立地破译一种密码,他们能译出的概率分别是1,1,1,则
他们能把这种密码译出的概率为
2.计算题
(1)设甲、乙两射手射击时每次命中率分别为07和0.8,两人各射击3次,求两人命
中次数相等的概率,”1,2小=的
解:谈A:两人命中次志相等
XA)=c703(g2+3BD2
+ 0126.90802+Ga802'co 03
二03632=903
2s000
(2)一个工人看管3台机床,在一小时内机床不需要照管的概率,第一台为0.9,第二
台为0.8,第三台为0.7,设各台机床是否需要照管相互独立
①求在一小时内3台机床中至多有一台需要照管的概率
邮瑙A:在一剩时内3合中至有台席要银管
(A)=01XD8D7+D.9×02×617+09xD8xb3+9D.8xD,7
45I
0.902
J00
215
概率论与数娌锍计
②设各台机床不需要工人照管的概率均为0.9,用伯努利公式求在一小时内3台机
习题精练
床至多有一台需照管的概率
解语A:到角合席要照
P(A)=2 CK D.
93
093+3x01x092
0.972
243
250
(3)甲、乙、丙3位同学同时独立参加《概率论与数理统计》考试,不及格的概率分别
为0.4,0.3,0.5
①求恰有两位同学不及格的概率
解:设A:恰有码位同答不移
P(A)=D.4X03×65+0467x05+b6X03×05
三0
)
:2"2=
②(选做题)如果已经知道这3位同学中有2位不及格,求其中一位是同学乙的概率
邮设B:乙时不格
P(BIA)
0.4b3)b十0.bxb-3xb5
6. P(A)Na& E
k8,0
5
=0.5172+(3x1=(6
幟率论与数理统计自测题4
班级
姓名
学号
1.判断题
设随机变量X的分布函数为F(x),请判断下面说法的正误
(1)F(3)一定可以这样计算,F(3)=P{X<3}.
()
(2)F(x)的定义域为(-∞,+∞),它是一个单调不减的函数
(3)F(x)一定处处右连续,但不一定左连续,即F(x)可能连续,也可能不连续
(4)若F(2)=0.3,则可解释为随机变量X≤2的概率为0.3
(y)
2.填空题
(1)设X的分布函数F(x)=A+ B arctan,(x∈R),则A=
2
B
,P(-11)=-h2
LIsy
(3)设X的分布列为P(X=k)=,k=1,2…则P(X为偶数)=3
(4)掷一颗骰子20次,令X表示点数小于3的次数,则x~B
20t)
(5)设X
B(2,p),Y~B(3,p),,若P{X一≥1}=,则P{Y≥1}
3.计算题
(1)从一批有10个正品和2个次品的产品中任意取3个,求取得的次品数X的分布
列与分布函数
1:X0
2
do
22
3
3
位
<0
)当x1
(2)若函数f(x)=
A
+e
(-∞3)=0、2388
(4)设X~E(0.2),则P(X>10)
2
(5)设X服从(1,6)上的均匀分布,则方程x2+Xx+1=0有实根的概率
为0、8
=1=48
2.计算题
c(4x-2x2),X0÷2;1
(1)设X的密度函数为f(x)
0,-)+(其他
①试确定常数C
fx=1→c(x-2x)x=3C→C=8
02-1+(0.4)
(2000
00
219
概率论与数理计
习题精练
②求P(X>1)
Px71=1-Px5
P1×=J
f(x=(4x-2x)刚x=左
之
=(2>)
(2)设测量的随机误差XN(0,102),求在100次独立重复测量中,至少有三次测
量误差的绝对值大于19.6的概率,并用泊松分布求此概率的近似值
解设A:一量中差绝对值于16
P种=P16=1-1=-p-656
P6≤X518,6
=|-F(196)+P(-
(1)+至(==2)
=(-(18)+1-4(.96)
=2-2至(16)=0.05
设Y:10湖量中误是对值大于1的双,则
Y~B(l0.o)n==5
火
PiY7331-Pir<23
或PY3)
100-
40.050.9
D
z 5e
5e-3
e=3
k
态。
ca、815348
5°e-55e55e
220
2!
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