《GeoGebra入门教程》唐家军.pdfGeoGebra是目前最受欢迎的免费数学作图工具之一，但其

文件名称: 《GeoGebra入门教程》唐家军.pdf

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详细说明：GeoGebra是目前最受欢迎的免费数学作图工具之一，但其在国内的教程甚少。GeoGe ramie Miathamatias or Ereryone 实例14a:对图片改变大小和建立镜像 .22 实例14b:图片变形 .23 实例14c:探究反射的特性… 24 8.在图形窗口中插入文本 .B.-.-.E 25 实例15:反射点的坐标 .25 实例16:一个多边形的旋转 27 9.练习区Ⅲ 28 实例Ⅲa:演示一个方程组(级别:基础任务) E秦非非, 29 实例Ⅲ.b:移动图片(级别:基础任务) E秦非非, 29 实例Ⅲl.C:构造斜率三角形(缴别:高级任务)∴… 30 实例Ⅲ.d:探索卢浮宫金宇塔(级别:高级任务) 10.构造静态教学资料… 33 实例17a:将图形保存为文件实例17b:在 MS Word中插入图形 34 11.制作动态活页练习 34 介绍: Geogebra的维基(Wiki)和用户论坛( User forum) 34 实例18a:制作动态活页练习… 实例18b:改进动态活页练习实例18c:准备同学们的动态活页练习 38 12.练习区ⅣV… 38 实例ⅣVa:面积和相似几何形状的关系 39 实例ⅣVb:演示三角形的内角和(级别:基础任务) 40 实例Ⅳc:演示数轴上的整数加法(级别:高级任务)…42 实例Ⅳd:制作一个七巧板拼图游戏(级别:高级任务) 44 跋 46 GeoGe ramie Miathamatias or Ereryone 1. Geogebra软件简介概述 GeoGebra是一套结合几何、代数、数据表、图形、统计和计算的动态数学软件,同时具有处理代数与几何的功能。一方面, Geogebra是一个动态的几何软件。可以在上面画点、线段、直线、向量、多边形、圆锥曲线,甚至是函数,并且可以改变它们的属性。另一方面,可以直接输入函数和点坐标, 也就是说, Geogebra也有处理变量的能力(这些变量可以是一个数字、角度、向量或点坐标),它也可以对函数作微分与积分,找出方程式的根或计算函数的极大极小值等。这些特性,解决了传统教学的难点,可以充分发挥教师的教学思想。 Geogebra几乎可以完成从启蒙教育到人学教育中的所有的数学教学此外, Geogebra是一个在Java虚拟机环境上执行的解析儿何作图程序, 可以说是一个基于Java的数字平面直角坐标系统。所以用 Geogebra做出米的动态图文件,可以轻易的在不同操作系统,如 Windows、 Linux、 FreebsD、Mac 等不同的操作系统上执行。或可以在不同执行平台,如 Microsoft ie、Mozi‖a Firefoxⅹ等不同的网络浏览器上完整而左得的执行。目前 Geogebra是由 Markus hohenwarter及一个国际性的软件开发团队共同开发,目的是设计一个易学易用的数学教学工具。已经获得了多项欧洲和美国的大奖 9主要特点图形、代数和数据表动态结合易用的界面,且功能强大丶含有可以创建诸如网页等互动学习材料的编辑工具。多语言跨平台。自由的开源软件。分已获得的奖励 S NTLc Award 2010: National Technology Leadership Award 2010 (Washington D. C, USA) y Tech Award 2009: Laureat in the education Category (san Jose, California USA S BETT Award 2009: Finalist in London for British Educational technology Award y Source forge net Community Choice Awards 2008: Finalist, Best Project for GeoGebra ramie Miathamatias or Ereryone Educators y AECT Distinguished development Award 2008: Association for educationa Communications and Technology(Orlando, USA) Learnie award 2006: Austrian Educational Software award for Wurfbewegungen mit GeoGebra"(Vienna, austria y eTwinning Award 2006: 1st prize for Crop Circles Challenge with GeoGebra(Linz, Austria) S Comenius 2004: German Educational Media Award(Berlin, Germany) Learnie award 2005: austrian educational software award for spezielle Relativitatstheorie mit GeoGebra"(Vienna, austria) X Digita 2004: German Educational Software Award (cologne, Germany) EASA 2002: European Academic Software Award (ronneby, Sweden 使用须知只要遵守版权声眀,就可以免费使用提供的所有资源。使用 Geogebra之前,一定要先确定计算机中已经安装了Java运行环境才行,否则将无法执行。 Geogebra使用入门安装 Geogebra 在 Windows下的安装安装「单机版」: 1.安装Java; 2.下载并安装 GeoGebra32 for windows ∴、装「网络版」安装 Java; 2.安装 Geogebra网络版。安装「网络版」的好处是:软件如釆有更新时,会自动下载并安装,所以你永远会用到最新版的软件。】 y在 Linux下的安装请安装 GeoGebra网终版【在你用的浏览器中,你必须将"nlp"文件与" Javan"程序产生关连, 此后,就算没有上网联机,你也可以使用 Geogebra。】 2.如果装 Geogebra网络版之后,还是不能用,那么你可以将所有的 Geo Gebra jar档」下载下来,然后执行:「 java -jar geogebra jar」。其它系统下的安装 GeoGe ramie Miathamatias or Ereryone 其它系统下的安装请参考相关材料,在这里不再赘述基本概念可以把 Geogebra这样的动态几何软件,想成一个“数字式的坐标平面作图程序”。这样的程序里,包含了两个主要区域,即代数区和几何区。几何区负责显示对象,如点、线、角、函数图形、方程式图形、参数曲面图形、轨迹、文字、布尔值等,可以让使用者以直觉的方式操作与体验。代数区负责列出对象的数学式型态的定义,都是一般数学课本中所熟悉的描述形式。例如点是以【P=(2,3)】、直线方程式以【L:2x+3y=5】的形态将其显示。对于每一个对象,可以用鼠标在几何区的『移动功能』下选取或代数区中直接选取,之后可以按鼠标右键点选岀它的属性窗口,进行此对象各个属性的调整编辑,如名称」定义、样式、大小、装饰、显示条件、显示型式、在几何区的显示状态等,接口简单易懂,极易操作。另外此区将对象分成【自由对象】、【派生对象】两类, 例如直线可能就是两个点的派生对象。而不管是自由物件或派生对象皆可以被归类于【辅助对象】,并可在菜单中设定是否在代数区中显示出来 GeoGebra-矢量合成.gb □口四已E回国型矢量的民度=774方位角为量v的长度一819方位角的长度=1233方位角又显口=a33 3T90 J u=is045n 代表显控制按钮对象的建立方式,可以用直觉的儿何方式或精确的代数定义方式来建立。几何建立方式就是先选取上方功能按钮后,再依规则操作。代数建立方式则为在下方输入列,直接以指令方式输入,例如建立一个点为【A=(3,2)】,其余对象的输入语法,可以查阅菜单中的【说明】,或先以几何方式建立后,在其属性窗口中,可以奁阅和修改其定义,这是比较简单的方法。对于已经制作完成的ggb档,也可以在播敚按钮区的【查看作图过程】菜单屮调整每个对象的顺序结果输出制作完成的文档,将以“.ggb”的扩展名保存,也可以导出为图片、网页 GeoGebra ramie Miathamatias or Ereryone 等形式。此外,可以将ggb文件直接内嵌于动态网贞中,并在网贞浏览器中自接操作。另外 Geo Gebra也支持 LATEX数学式标示语言。参考网站 Geogebra的主页htt:www.geogebra.org/上包含从介绍到使用经验分享的所有内容。 GeoGebra Dyr amia Mathematics or Ereryone 2.绘图与几何构造实例1:绘制几何图形和其它对象 e准备工作 y隐藏【代数区】和【坐标轴】 <菜单【查看】> y显示【网格】 <菜单【查看】> 使用 Geogebra绘制使用鼠标和下面的工具选项来绘制上面的图形(例如:矩形、屋子树、……)。新点擦除对象个移动撤销/重做过两点的直线移动绘图板 ∴两点间的线段放大/缩小活动内容丶怎样选择一个已经存在的对象? 提示:当鼠标指针悬停在一个对象上方时,对象将会变为高亮,并且鼠标指针也由十字变为箭头。点击就可以选中相应的对象。丶怎样创建一个位于对象上的点? 提示:位于对象上而点显示为浅蓝色。通过使用鼠标来拖动该点,可以明确地判断出点和对象的关系。 GeoGebra ramie Miathamatias or Ereryone 怎样使用【撤销】和【重做】按钮来一步一步地改正错误? 提示:有些工具允许应吋地创建“点”,并不需要事先建立好。例如:使用【线段】工具创建线段时,可以使用已经存在的两个点,也可以在没有点的地方根据需要通过点击鼠标直接创建所雩的点提示:绘刽直线线段时按住键盘上的键,可以为单位来选择倾斜角实例2:保存 Geogebra文件份保存绘图丶打开【文件】菜单选择【保存】选择日标文件夹,命名文件名称(文件的扩展名为“ggb”)。 y点击【确定】。实例3:绘制,构造,和拖动(略,参见《 ntroduction to Geogebra》的练习5) 实例4:构造矩形 e准备工作在构造结构之前,总结一下矩形的特征 y新建一个 Geogebra文档: 丶隐滅【代数区】【复制到命令框】和【坐标轴】。(菜单【查看】) 」将【对象标签】设冒为【只显示新点标】。(菜单【选项】→【对象标签】) 介绍新工具丶【垂线】和【平行线】工具提示:点击一个已经存在的线和点,就可以建立该线的垂线平行线【交点】工其提示:选择两个相交的对象或者直接点击两对象的交点。、【多边形】工具提示:依次点击多边形的所有顶点,最后再点击一次“第一个顶点”,就构成了个多边形。提示:使用时可以参照工具条上的帮助信息。 GeoGebra Dyr amia Mathematics or Ereryone 构造过程 |线段AB 2 通过点B的线段AB的垂线在垂线上的新点C 通过C点的线段AB的平行线 5 通过点A的线段AB的垂线 6 交点D 多边形ABCD 8 保存检查你的构造丶使用拖动测试来检査构造是否正确; 使用【作图过程】(【显小】菜单)来一步一步地回顾知形的构造过程; ◇试着使用鼠标拖动某行来改变部分构造步骤的顺序。为什么有的可以变更,而有的却不行? ◇通过设置“断点”来将构造步骤分组显示【断点】栏(【作图过程】窗口中的【查看】菜单) 通过选择【断点】复选框来将构造步骤分组; 设置选择为【只显示断点】(【作图过程】窗口中的【査看】菜单) 使用导航条来回放构造过程。你设置的满足你的需要不? 实例5:构造等边三角形准备工作在构造开始之前,先总结一下等边三角形的特点; y建立一个新的 Geogebra文档; y隐藏【代数区】、【复制到命令框】和【坐标轴】。(【显小】菜单) 将【对象标签】设置为【只显示新点标签】 (菜单【选项】→【对象标签】)

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