注册会员 | 设为首页 | 加入收藏夹
您好，欢迎光临本网站！[请登录] ！[注册会员]！  
收藏
文件名称: 机械振动手册
  所属分类: 讲义
  开发工具:
  文件大小: 47mb
  下载次数: 0
  上传时间: 2019-03-03
  提 供 者: weixin_********
 详细说明：机械振动手册，全套资源，给大家分享，大家可以来下载使用。l章穊述 机械系统中的运动量是指位移、速度和如速度。对于大多数机械设备应将其振动量控制在允许范围 机减系统中运动量的振荡珧象,称为机械振动。说得以内。反过米说,对于利用蒎动原理而工作的机械设 更具体一点,相对已知的参考系,机械系统中一个随时备,则应使它能产生所希望的振功,发挥其应有的效能 同变化的运动量与其平均值柜比,时大时小交替变化 的现象就是机械振动。在许多情况下机械振动是肴1机械振动的类型 害的。它影响机械设备的工作性能和寿命,产生有损 按机械振动的特点,可分为五个类型。每一类型 于建筑物的动载荷和不利于工作的噪声。机械振动严包含若干种振动。每种振动的主要特征及说明,见表 重时,会使零部件失效,甚至破坏而造成事故。因此,11 豪1-1机械振动的分 分类 名称 主要征返说明 自由振动 当系统的平衡被破坏,只靠其弹性复力来维持的振动,即去掉激励或 约東之后所出现的擐动。振动射频率就是系统的固有颗率。存在阻尼时, 兵振幅逐渐衰减 受迫振动 在外部周期性激励的持续作用下,系统被迨产生的稳态振动。振动的特 性与外部周期性激励的大小、方向和频率密切相关 按产生振动的 愿因分类 多数振动 外米的作用按-定规律引起系就参数的变化而产生的振动。系筑参数是 指摆长、皮稚张力、弦的张力、轴的刚度、轴的截面惯性矩等 自激振动 在非线性机械系统内,由非振荡性能量转变为振荡激励所产生的振动 系统本身具有非振荡性能源和反愤特性,所产生的振动是同期性的,维持 振破的交变力是由系统本身所产生或挖制的,振动的频率接近于系统的固 有艇率 简谐振动 隴时间正弦函数或余弦函数变化的周期性振动,振动的幅值和相位, 事先能够精确地判定 按振动的规律 非简谐振动 不按正弦函数或余弦函数随时间变化的周期性振动或准周期性振动 分类 瞬态振动 非稳态、随机的、短智存在的振动 随机振动 不能预先确定的振动。振动的瞬时幅值,用统计方法来描述 单自由度系统的板功 在任京瞬时,只用一↑广义坐硚就可完全确定共位置的系统的振动 按振动系统的 在任意瞬时,需要两个或两个以上的广义坐标才能完全确定其位置的系 多自由度系统的振动 自出度数分类 纾的振动 弹性体振动 在任意瞬时,需要无限多个广义坐标才能完全确定其位置的系统的振动 使系统产生扭转变形的振动。如果振动体是杆件,其质点只作绕杆件轴 角 扭转振动线的振动 振 振矿点围绕转轴所作的往复角位移,即摆的振动 按振动位移的动 角振动 振动位移是角位移的机械振动。扭转操动和摆动都是角振动 符征分类 直 纵向振动 弹性杆沿其轴向的振动 横向振动 使弹性系统产生夸曲变形的振动 直线振动 振动位移是直线位移的机被振动。纵向振动和横向振动都是直线据动 第1章概述 (续) 分类 名称 主要特征及说明 可以用线性微分方程搆述的振动。能运用叠加原理。振动的固有频率与 线性振动 按振动系统结 其振幅无关 构参数的特性分 系统中的某个或某儿个参数(如刚阻厄等)具有非线性性质,只能用 类 非线性振动 非线性徹分方程描述的振动。不能运用量加原坦。振动的固有颇率与其振 幅有关 刻的振动位移x,即 2机械振动的表示方法 x=Aindt 对t求导,得振动速度 2·1振动的跗间历程 z=Asn(a+受) (15) 幅值是正弦量的最大值。机械振动的幅值包括位 移幅值、速度幅值和加速度幅值。位移幅值是指振动幅值为A的速度矢量比位移矢量超前90°,同样以 体离开其平衡位置的最大位移,通常称为振幅。振动等角速度a作反时针方向旋转,在t时刻,此速度 每往复一次的时间间隔,叫做周期,通常以T表示 矢量在纵轴上的投影表示振动体在此时刻的振动速度 同期的倒数,即每秒钟振动的次数,叫振动的频x。再对t求导,得振动加速度 率,通常以厂表示,单位为H,1H=161当频半 Asin(at+π 以每秒振动的弧度数表示时,称为角频率,单位为幅值为u2A的加速度矢量,比位移矢量超前 rad。设n表示每分钟振动的次数, 同样以等角速度a作反时针方向旋转,在t时刻, 60c 9.5493 (1-1)此加速度矢量在纵轴上的投彩表示振动体在此时刻的 振动加速度x 五a=0.1047n 当用矢量表示一简谐振动时,该先量与参考矢量 30 之间的夹角称为相角,相角是用弧度表示的 (13) Asin(at +a) 振动体的振动量是指振动体的位移、速度或加速度。 =ASin{建 ) (1-8) 机械振动是时问的函数。通常以时间为機坐标,以振 式(1-7和式(1-8)都是简谐位移的表达式 动体的一种振动量为纵坐标的线图来描述振动的运动 例1-1今有一简谐位移x(mm),其表达式为 规律,也就是振动的时间历程。例如简谐振动的时间 z=8m(242-3) 历程,在上述的线图上,足正弦曲线或余弦曲线,如 图11所示 求(1)振动的频率和周期; (2)最大位移、最大谏度和最人加速度; (3)t=0时的位移、速度和加速度; 位移 加速度 (4)z=1.5时的位移、速度和加速度 位移 解与式(18)对照,知a=24rad/s 加速度 (1)频率f= Hz=3. 82HE r 速度 T=2π 由式(13),得周期T=12s=0.2618 图1-1振动的时间历程 (2)最大位移A=8mm 由式(1-5),得最大速度 22简谐振动的表示方法 MA= 24 x 8mm/s=192mm/ 简谐振动可用失量来表示。参见图11,幅值为式(16),得最大加速度 A的位移矢量以等角速度a作反时针方向旋转,在t 02A=242×8m2=4608mm/2 时刻,位移矢量在纵轴上的投影,表示振动体在此时 (3)t=0时,位移 2机械振动的表示方法 6.9282mm 乎=1,1903rad sin 由式(b), 由式(1-5),得速 A x=24×8sn(x-x sin1.1903mm=10.7703mm rnm/S 例14一振动台面以频率f(Hz)作简谐振动, =192sin 要求放置于台面上的物体随台面作竖向振动而不稍离 台面,求台面的最大振幅。 由式(1-6),得加速度 解设当地的重力加速度为g 由式(1-6),得台面的最大加速度a2A=(2xfA 242×8: 物体不稍离台面的条件是(2xf)A≤g = 4808sin mm/s 台面的最大振幅(am)应为￡ =3990.65mm/32 例15今有两个简谐振动 (4)t=1.5时, =4cg(a+5") 位移x=8sin(3 nm=-3.0806mm x2=6m(at+55°) 由式(1-5),得速度 它们的位移矢量都是以等角速度a作反时针方向旋 转,可以合成为一简谐振动。 =24×8sm(36+一3) mvs=17.19mm/3求(1)合戒位移失量的幅值; 由式(16),得加速度 (2)合成筒谐振动的时间历程。 3) 解应用∞=sin(日+90°)的关系, =242×8sn{36+r Inm/ 7~4an(ct+5"+90°) 1774.4Umm/s =4sin(a+95°) 例12一振动体作频率为50Hz的简谐根动,测两者合成后的位移 得其加速度为8m/s2,求它的位移幅值和速度幅值。 x-4sin(ct +95)+sin(at +55) 解由式(16),知a2A=80002由式(1两者的矢量和如图12所示。 3),得a=2f=2x×50=100m位移幅值 ∠BO=95°-55°=40 A=2A=8000 mm=0. 81mm OC=√42+62+2×4×6×co840°mm=9.42m 速度幅值cA=(100r)×081mm/-25447mm/s 例13一简谐振动的表达式为x=As(100t B 中),当t=0时,x=4 x=1000mn/s,求相 角中及位移幅值A。 40 解军应用aose 2 的关系,该表达式 55 变为 Asin(100-+ 95 当t=0时 4=Asin(丌一卓}=Ap 由式(15),得x=wAsn(100t-中 图12两个简谐振动的合成 MA sin(100t-中 答(1 Asin(-φ) Sin' BC=sing 1000=100Asinφ BO=(6+4s40°nm 10=Asin∮ b BC BO6+4co840°=.2837 4 式(b:式(a),得 tana 10sinφ 15°,84 笫1章概述 x=9.422×sn(o+55°+15°.84) tenat =9.422×sin(wx+70°.84) 答(2) 33 简谐振动也可用Ae来表示。i=√-1。参见 由式(1-13),得 图1-3,纵轴是虚轴;横轴是实轴。 A=√3+(-1) 3=3 (4)由式(1-14),得 4 实轴 图13用复数表示简谐振动 振动位移 aee 由式(]-13),得 振动速度 r=jaAe (1-10) A1=√3-1=2 振动加速度 A LAu 1-11 √3+i=2e 简谐振动也可用复数来表示(参见图1-3)。 由式(114),得 x=a1+1a2 (1-12〕 tan t cut F A=√a1+a2 (1-13) at)2=09273 l出lcC (1-14) 由式(1-13),得 例16将下列复数写成Ae的形式,即 3+4i=5 0.9273 (2)5; 所以 (3+i)(3+41) (3) 2e65 .9273) 1 (4)(3+i)(3+4i); 10c (5)(1+2i)+(4-3i)。 (5)(1+21)+(4+3i)=5+5 解(1)由式(1-14),得 由式(I-14),得 tant=5 由式(1-13),得 5√2 由式{113),得A=√3+t=2 所1+21)+(4+3)=5√2e 所以 (2)由式(1-14),得 例17用两种方法求5e2及9e6"之和。 解(1)用矢量法求和 tanet rad=30°。参见图1-4 OB=9c830°=7,7942 由式(1-13),得 DB=gsin30°=4.5 5+ CB=CD+DB=3+4.5 所以 (3)首先把分母3-i写成Ae的形式由式(1 OC=√C2+O2 14),得 √/g.52+7.79422 3两个简谐振动的合成 7 例18一质点按r=4in(a+x)(mm)简 谐振动。此振动是两个分量x1、x2所构成,知其 中一分量是x1=2n(mx-3),求x2 解 2 Asir. wt 2sin( tl 厅 1 图14用矢量法求和 =12.2882 (23-1>sina 1.21886 (2+3)o OB7.7942 由式(17),得 中=0.8837rad x2-Aoosa sina+Asina coset 5e2+9e62=12.2882 33 √3 =1.5146 (2)用复数法求和 cosa2√3-1 由式(1-14),得 a=09873rad tan(ot)=tan 2 =2 x2-an(+)-2a(w-) 由式(1-13),得 =Asin(wf +a) 1=√0+a2=a 当!=0,4sin A SIng 由式(19)及式(1-12),得 A 3.7321 sin0.9873mm=4,472m 透 x2=4472sin(a+0.9873)m 3两个简谐振动的合成 5e2=5 方向相同、频率相等的两个简谐振动的合成,已 由式(1-14),得 在本章2·2的例1-5和例17中作了详细的说明。还 tar(et )Ftan 6 3 有三种情况须着重指出的;(1)合成振动仍保持其周 由式(1-13),得 期性的条件;(2)方向相同、频率不等的两个简谐振 动的合成;(3方向互相垂直的两个简诸振动的合成。 A 3+1=2 式(1-9)及式(1-12),得 3·1合成振动仍保持其周期性的条件8 设x=A1ina1t+A2sina2t是周期性的 活=×(2e6)=4,5×(3+计 x=atr 5+9e5=5i+4.53+4.5i 1的周期r1=;2的周期T2-=2 合成振动一周期T内,x1振动m次,x2振动 由式(1-14),得 T tan ot=5t45=1.2189 次,即=m 4.53 O1 过=0.8837 所以 由式(1-13),得 合成振动仍保持其周期性的条件 捉 应是有理数 A=√4.52×3+9.52=12.2882 5ez9e6=12.2882 087i 亦即应是有理数。 8 第1章概述 例19判别下列两个合成振动是否周期性的 合成后,x=A1Cx1t+A2082 即(1)x=n(4+)t+2n8+r)t 如图1-7所示,振幅变化的频率等于(u1-a2);振 (2)x= sin4t +2sin(8+x) 动的平均频率等于12;振輻的数值在(A1+A2) 解(1)=-21 至(A1-A2)之间变化 8十 即是有埋数,所以合成振动(1)是周期性的。 4 (2 T 即一不是有理数,所以合成振动(2)不是周期性的。 3·2方向相同的两个简谐振动的合成 6 (1)振幅相等、频率相近的两个简诸振动合成为 拍振两个简谐振动的振幅都等于A,但亡们的频 率相近,即a1≈2 图-6振幅、樾率都不同的个简谐振动的合成 当 A 合成后 印 十 2A 2 瓦 2 参犯图1-5,振幅变化的频率等于 0 2 称为拍的周期 A1-A2 减A 图1-7两个简谐振动的合成 冰A 33方向互相垂直的两个简谐振动的合成 (1)频率相等、振幅不相等、相位角不相等的两 个简谐振动的合成 当x=A1sn(o+a1 图1-5拍的周期 A sin (at +,x (2)振幅不相等、频率的关系为吗=201的两合成后点+n2-2A(a- 个简谐振动合成为周期性的非简谐振动 A cscf sin( a1-4 艰据两个简谐振动的振幅及相位角而建立的合成振动 x2=A2082 合成后, 方程及其点的轨迹见表1-2 x=A, cost A,00s2at (3)振幅不相等,频率比为有理数的两个谐拔命∥)率不相等、振幅不相等的两个简谐振动的 振帽变化的频率等于,如图1-6所示。 当 t =psinet 动合成为周期性非简谐振动 y=3s 当x1-A1xsa1t A 由式(b),得sint 4振动的频谱 由式(a),得x2=4(4sn2a!xce2at) 4-4y2+ =16(sin at -sin at) 式(e)就是合成振动的方程。合成振动的动点轨迹就 将式(e)代入式(d),得 是如图19所示约利萨如图线c 袁12合成振动方程及其轨迹 A1A2 a-a2 合成振动的方程 动点轨迹 直线 000 直线 3x=2y 直线 2=1 2 2π24 椭圆 图1-9利萨如图线(2) 9x2-6ay+4y2=18椭圆 振动的频谱 振动的时间历程是在时间城上描述振动的规律 的;振动的频谱则是在频率域上描述振动的規律的。 16 对于非筒谐的复杂振动,经常需要从它的时间历程求 出它的频谢,即通常称为频谱分析,但有时也需要从 振动的频普求出它的时间历程。 式(就是合成景动的方器。合成振 4·1周期性振动的频谱 动的动点轨迹就是如图18所示的 利萨如图线。 仁何周期函数可用傅里叶级数展开为若干简谐函 (3)颞率不相等、振幅不相等、图1-8利萨如 数之和。根据此原理,可以认为非简谐的周期性振动 相位角不相等的两个简谐振动的合圉线(1) 是由若于筒谐振动所组成的。这些简谐振动的频率按 成 整数倍递增。 当x=2sn(3at 设非筒谐的周期性振动的时间函数为f(t),其 , 3sin (ut (b)周期为T,则它的傅里叶级数为 由式(b),得sina-4 f(t)=ao+>(a, 0s nat+b, sinruaut 设 B=cos at=(1 式中 fit)dz 0 T f(t)conut dt 由式(妞),得 0 2×(4os3at-3csor) fctsinnmet dt 2×(4B3-3B) 2B×(4B2-3) n表示整数1、2、3、° x2=4B2×(16B1-24B2+9) 例1.10将图1-10所示的f()展开成傅里叶级 数 解当0
(系统自动生成,下载前可以参看下载内容)

下载文件列表

相关说明

  • 本站资源为会员上传分享交流与学习,如有侵犯您的权益,请联系我们删除.
  • 本站是交换下载平台，提供交流渠道，下载内容来自于网络，除下载问题外，其它问题请自行百度。
  • 本站已设置防盗链，请勿用迅雷、QQ旋风等多线程下载软件下载资源，下载后用WinRAR最新版进行解压.
  • 如果您发现内容无法下载，请稍后再次尝试；或者到消费记录里找到下载记录反馈给我们.
  • 下载后发现下载的内容跟说明不相乎，请到消费记录里找到下载记录反馈给我们，经确认后退回积分.
  • 如下载前有疑问，可以通过点击"提供者"的名字，查看对方的联系方式，联系对方咨询.
 相关搜索: 机械振动手册
 输入关键字，在本站1000多万海量源码库中尽情搜索：