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上传时间: 2019-01-12
详细说明：
离散数学测试，)、下图中既不是 Eular(欧拉)图,也不是 Hamilton〈哈密顿)图的图是(B)
10、在一楔树中有7片树叶,3个3度结点,其余都是4度结点则该树有(A)个4度结点。
A.1;
C.3
D
∥/备注:树的顶点数=边数+17+3×3+4n=2(7+3+0-1)解得n=1
三、证明题
1、R是集合Ⅹ上的个自反关系,求证:R是对称和怯递的,当且仅当和在R中有在R中
Vah
a
>∈R
由R对称性知,∈R
由R传递性得∈R
∈"若∈R,∈R有∈R任意ab∈X,因“a,a>∈R若∈R
ba>∈R所以R是对称的
∈R∈R
b,a>∈R∧∈R∴∈R
即R是传递的
2、f和g都是群到的同态映射
证明是<61,*>的一个子群。其中C={x|x∈G且(x)=(x)}
vab∈C,有f(a)=g(,(b)=8(的),又f(b)=(b),s(b)=8(0)
f(6 )=f(6)=8(6)=g(b
f(a+b-)=fa)*f(b)=g(a)*g(b2)=g(ab2)
a+b∈C
·是的子
k(v-2)
3、G-E>(V=v,|E|=e)是每一个面全少由k(k23)条边围成的连進面图,则
由此证明彼
得森图( Peterson)图是非平面图。(11分)
2e-∑(F)2nkr<2
2=v-e+r≤-e+
①设G有r个面,则
即k。而V=e+r=2放
即得
k-2
(8分)
k(v-2)
②彼得森图为
k=5,e=15,v=10
不成立,
所以坡得森图非平面图为
四、逻辑推演
1、用CP规则证明卜题
(x)→>Q(x)→x/(x)
附加前提
P(c)
US
Vx(P(x)->O(x)
P
a(c)→gc
②④
P(x)→VxQ(
五、计算题
1、设集合A={a,b,C,卟上的关系R={,,,,
,}
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