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详细说明:机械工程控制基础第六版杨叔子、杨科冲课后习题答案1-6章,答案详细。杋槭工程控制(第五版)(完全免费版)
切削过积
机休-工件系统
图(题1.4.a)
图(题1.4.b)切削过程的方框图
1.5什么是外反馈?为什么要进行反馈控制?
解外反馈是指人们为了达到一定的目的,有意加入的反馈闭环控制系统的1作是基于
系统的实际输出与参考输人何的偏差之上的。在系统存在扰动的情况下,这种偏差就会出现。
进行适当的反馈控制正好能检测岀这种偏差,并力图减小这种偏差,而最终使得偏差为笭。事
实上,反馈控制仅仅需为无法预计的扰动而设计,因为对可以预知的扰动,总可以在系统中加
以校正。
1.6试分析以下例子中哪些是入为地利用反馈控制,以达到预期指标的自动控制装置
蒸汽机的调速系统(参阅习题1.12);(2)照明系统中并联的电灯;(3)电冰箱的恒温系
统;(4)家用全自动洗衣机。
解(1)、(3)为反馈控制系统;(2),(4)不是反馈控制系统。详细分析诮参考习题1.12和
习题1.10的解答。
1.7在下列这些持续运动的过程中,都存在信息的传输并利用反馈来进行控制,试加以
说明。
(1)人骑自行车;(2)驾驶汽车;(3)行驶中的船。
解(1)人骑自行车时,总是希望自行车具有一定的理想状态(比如速度、方向、安全等),
人脑根据这个理想状态指挥四肢动作,使自行车按预定的状态运动,此时,路面的状况等因素
会对自行车的实际状态产生影响使得自行车偏离理想状态,人的感觉器官感觉车子的状态,
并将此信息返回到大脑大脑根据实际状态与理想状态的偏差调整四肢动作,如此循环往复。
其信息流动与反馈的过程可以用图(题1.7)进行表示。同理,可以解释(2)人驾驶汽车、(3)行
扰
厚想状态,大
[点
实际状态
自行车
感觉器官
图(题1.7)人骑自行车信息流动与反馈的过程
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驶中的船等过程中存在的信总流动与反偾情况。
.8对控制系统的基本要求是什么?
解对控制系统的基本要求有系统的稳定性、响应的快速性和响应的准确性等。其中,系
统稳定性是控制系统工作的首要条件。
.9将学习本误程作为一个动态系统来考虑,试分析这一动态系统的输人、输出及系统
的固有特性各是什么?应采取什么措施来改善系统特性,提高学习质量?
解本课程的学习可视为一个动态系统,由教师、学生及教学大纲等构成。这一系统的输
入为教学大纲的要求,输出为实际的教学质量,这个系统中教师的教学和学生的学习是影响系
统输出的主要因素,前二者又是紧密联系,相辅相成,缺一不可的。因此,在教学的过程中要充
分发挥这两方面的积极性和能动性,及时反馈和交流思想,只有这样才能较好地完成教学大纲
的要求,提高学习质量。
110日常生活中有许多开环和闭环控制系统,试举出儿个具体例子,并说明它们的工作
原理。
解在日常生活中,有许多开环控制系统,如:全自动洗衣机、电风扇、电动搅拌机等。就全
白动洗衣机而言,用户输入指令,机器按照用户选择的洗衣程序洗涤衣物程序完成后,无论衣
物是否干净,机器均停止工作。其方框图如图(题1.10)所示。
洗农指令
→担制装置[洗衣机」一“衣物
衣物干净租度
图(题1.10)
测景元件
在日常生活中,也有许多闭环控制系统,如:电
带料
冰箱、电热水器等。其中,电热水器的温度控制系统
的工作原理及其控制方框图,可参考倒1.1。
马达T
角位移
111图(题1.11)表示一个张力控制系统。
当送料速度在短时间内突然变化时,试说明控制系
统的工作原理。
放大器
解(1)在给定参考输人下,即要求带料速度为
某一数值,此时系统处于稳定状态,由重锤G、动滑
轮L等组成的系统力平衡。重锤的重力G动滑轮的
重力P带的张力2T之间的关系为:2T=P+G。由
图(题1.11.a)
于受力平衡,动滑轮在铅直方向上不动测量用的转
盘不转动,即测量头的输入轴不转动。
(2)当送料速度在短时间内突然发生变化时,带料在送料的过程中张力发生变化,此时力
平衡受到薇坏,于是,动滑轮在铅直方向上产生位移,测量用的转盘转动,并使测量头输入轴转
动,其角位移输入到放大器。
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(!)
k
f()
图(题2.2)
ny(t)+ky(!)=/(r)
(2)对图(b)所示系统由牛顿定律有f(r)一ky(t)=my(t)
其中
k+k2
(t)+
,+
y(4)=f(t)
23图(题2.3)中三图分别表示了三个机械系统。求出它们各自的微分方程图中x表
示输入位移,x。表示输出位移,假设输出端无负载效应。
k
图(题2.3)
解(1)对图(a)所示系统由牛顿定律有
C
即
mio+(x1+c2)=1x1
(2)对图(b)所示系统,引人一中间变量x,并由牛顿定律有
rk=c(r-r
(r-x0)=k2
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消除中间变量有
(h1-k2)x。-k1k
(3)对图(c)所示系统,由牛顿定律有c(x-)-k(x…x。)=k2n
即
crn +(k,+kg)I, "cn,+k
24求出图(题24)所示电网络的微分方程
C1
C2
R2
R2
图(题2.4)
解(1)对图(a)所示系统,设为流过R1的电流,为总电流,则有
0=R+六zd
Ri
L
消除中间变量,并化简有
R
C1R2i。+(1++
RI C. CR
C,R2u;+
CR
(2)对图(b)所示系统,设为电流,则有
uo t r,
dtR.
消除中间变,并化简有(R1+R2)+(+)=Ru+C
25求图(题2.5所示机械系统的微分方程。图中M为输入转矩,Cn为圆周阻尼,J为
转动惯量。
解设系统输入为M(即M(t),输出为0(即8(t),分别对圆盘和质块进行动力学分析,
列写动力学方程如下
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M
C
图(2.5)
M=, 8+Cn 6+ Rk(RO-r
点(RB-x)二mx+c
消除中间变量x,即可得到系统动力学方程
. 0(4+(mCm +C)0 +(Rkm+- Cnc+K 7)0+k(cR2+Cm)0
mM+cM+KM
2.6已知系统的动力学方程如下,试写出它们的传递函数Y(s)/R(s)。
(a)y+15y+50y+500y=i+2
(b)5y+25y-0.5
(c)y+25y=0.5r
(d)j+3j+6y+4lydt=Ar
解根据传递函数的定义,求系统的传递函数只需将其动力学方程两边分别在零初始条
件下进行拉氏变换,然后求Y(s)/R()。
(a)sY()+15:()+50sY(s)+500y(s)=2R(s)+2R(s)
Y(s)/R(s)
3+152+50s+500
(b)5sY()+25Y()=0.5sR(s)
Y(s/R(s)
(c)sY()+25Y(s)=0.5R()
Y(S/R(s)
0.
25
d):2Y(5)+3Y(s)+6Y(s)+4Y()=4R()
Y(5)/R(s)
32+6s+4
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27若某线性定常系统在单位阶跃输入作用下,其输出为y(t)=1-ε2+2e'。试求系
统的传递函数。
解由传递函数的定义有
X(_l
2s+1
Y(s)/X,、(s)=
2-2-65+2
52+3s+2
28输出y()与输入r(t)的关系为y(t)=2x(t)+0.5x()
a)求当工作点分别为x=0,x=1,xn=2时相应的稳态输出值。
(b)在这些工作点处作小偏差线性化模型,并以对工作点的偏差来定义r和y写出新的
线性化模型。
解(a)将x0=0,7=1,x=2分别代入y(t)=2r(t)+0.5x3(t)中,即得当工作点为x
=0,x0=1,x=2时相应的稳态输出值分别为y=0,y=2.5,y=8
(b)根据非线性系统线性化的方法有,在工作点(x,y)附近,将非线性函数展开成泰勒
级数,并略去高阶项得
yo+△y=2x2+0.5x+(2+1.5x2)=△r
Δy竺(2+1.5x2)|,
若令x
y有
y=(2+1.5x3)r
当工作点为x0=0时,y=(2+1.5x)x=2x
当工作点为x=1时,y=(2+153)x=3.5x
当工作点为x0=2时,y=(2+1.5x)x=8r
29已知滑阀节流囗流量方程式为Q=cmy、√2中,Q为通过节流阀节流口的流
量;p为节流阌节流口的前后油压差;x、为节流阀的位移量;c为流量系数;t为节流口面积梯
度;P为油密度。试以Q与户为变量(即将Q作为p的函数)将节流阀流量方程线性化,
解利用小偏差线性化的概念,将函数Q=F(r,P)在预定工作点F(x,p)处按泰勒级
数展开为
Q= F(rv,P)=F(Iw, Po
F
aF
T
, ,Ap+
消除高阶项,有
Q= F(m,P)=F(xmo,P,)t
Δr,十
p
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△Q=F(xr-p)-F(,P)
F(M小
△p一F(x户)
十()
若令K1=
则有
MQ=K2·'r,K2⊥
将上式改写为增量方程的形式为
Q=K
K
2.10试分析当反馈环节Ⅰ()=1,前向通道传递函数G(分别为惯性环节,微分环节,
积分环节时,输入、输出的闭环传递函数。
解由于惯性环节微分环节、积分环节的传递函数分别为G()=nK,G()=7:,G
K
而闭环传递函数为G(s)
±G(s)·F(s)则
(1)当反馈环节H(s)=1,前向邇逍传递函数G(为惯性环节时,
K
G(s)
T5+
K
1±G(s)·H()
1士
K75÷1±K
(2)当反馈环节F()=,前向通道传递函数((s)为微分环背时,
GR(s)
±G(s)·H(s)1±Ts
(3)当反馈环节H(s)=1,前向通道传递函数G()为积分环节时,
K
K
1士G(5)·H(s)
K SI-K
2.]1证明图(題2.11)与图(题2.4(a)所示系统是相似系统
(即证明两系统的传递函数具有相同形式)。
解对题2.4(a)系统,可列出相应的方程。
Roi+-dlida
R
(2)
图(题2.11)
对以上三式分别作 aplace变换,并注意到初始条件为零,即
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7(0)=I(0)=01(0)=l2(0)=0
(5)=R2I(5)+
(R
U1()-U0()=R1
I(s)1(5)
5)×,得
U()-Un()]
(7
(6)XR1,得
RIU(s)
V()7=k(s)B)
(8)
「
7)+(8),得
+R)(,()=(3)]=
R1
即
R
(s)-U2(s)=A
+R2C1
+RCI
R1
U1(s)=I(s)
1+R:C
将(4)式中的U(s)代入(9)式
U(s)=(R2+)I(s)+
R
1+R1C
I(5)
R
(R2+十
+R1C1
)(5
再用(4)式与上式相比以消去Ⅰ(s),即得电系统的传递函数为
(R2+x2)(s)
G()
(R2十+
C21+R C
R2+
R2++
R
Ca s 1+RC
而本题中,引入中间变量r,依动力学知识有
(r1
x)c
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