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在Lorentz集团的李代数中沿世界线及其关联矩阵使用Tangent Boost
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上传时间: 2020-06-04
详细说明：为了将提升的相对论概念推广到非惯性粒子和广义相对论的情况，我们仔细研究了Lorentz矩阵的Lie群及其Lie代数的定义，并研究了该群在Minskowski空间上的作用。 因此，我们定义了沿世界线的切线增强的概念。 这个非常笼统的概念在狭义相对论（对于非惯性粒子或/和非直线坐标系）和广义相对论中都提供了有用的工具。 我们还介绍了李代数矩阵，它与切线加速一起给出了所考虑系统的整体动力学描述（加速度和托马斯旋转）。 在研究了Lie代数矩阵的性质及其简化形式之后，我们证明了特殊Lorentz矩阵的Lie组具有四个单参数子组。 这些工具使我们以一种非常通用的方式介绍了托马斯旋转。 在本文的最后，我们给出了使用这些工具的一些示例，并考虑了电子在围绕原子核的圆形轨道上旋转的情况。 然后我们讨论了孪生子的悖论，并表明当一个乘坐高速火箭进入太空的人返回家园时，他不仅比呆在地球上的孪生子年轻，而且由于陀螺仪转过身而迷失了方向。关于地球参考系。
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