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上传时间: 2011-01-06
详细说明:
常用的概率分布类型及其特征
3.1 二点分布和均匀分布
1、 两点分布
许多随机事件只有两个结果。如抽检产品的结果合格或不合格;产品或者可靠的工作,或者失效。描述这类随机事件变量只有两个取值,一般取0和1。它服从的分布称两点分布。
其概率分布为:
其中 Pk=P(X=Xk),表示X取Xk值的概率:
0≤P≤1。
X的期望 E(X)=P
X的方差 D(X)=P(1—P)
2、 均匀分布
如果连续随机变量X的概率密度函数f(x)在有限的区间[a,b]上等于一个常数,则X服从的分布为均匀分布。
其概率分布为:
X的期望 E(X)=(a+b)/2
X的方差 D(X)=(b-a)2/12
3.2 抽样检验中应用的分布
3.2.1 超几何分布
假设有一批产品,总数为N,其中不合格数为d,从这批产品中随机地抽出n件作为被检样品,样品中的不合格数X服从的分布称超几何分布。
X的分布概率为:
X=0,1,……
X的期望 E(X)=nd/N
X的方差 D(X)=((nd/N)((N-d)/N)((N-n)/N))(1/2)
3.2.2 二项分布
超几何分布的概率公式可以写成阶乘的形式,共有9个阶乘,因而计算起来十分繁琐。二项分布就可以看成是超几何分布的一个简化。
假设有一批产品,不合格品率为P,从这批产品中随机地抽出n件作为被检样品,其中不合格品数X服从的分布为二项分布。
X的概率分布为:
0
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