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不论是哪种全排列生成算法，都遵循着“原排列”→“原中介数”→“新中介数”→“新排列”的过程。
其中中介数依据算法的不同会的到递增进位制数和递减进位制数。
关于排列和中介数的一一对应性的证明我们不做讨论，这里仅仅给出了排列和中介数的详细映射方法。
· 递增进位制和递减进位制数 所谓递增进位制和递减进位制数字是指数字的进制随着数字位置的不同递增或递减。通常我们见到的都是固定进制数字，如2进制，10进制等。m位n进制数可以表示的数字是m*n个。而m位递增或递减进位制数则可以表示数字m!个。例如递增进位制数4121，它的进制从右向左依次是2、3、4、5。