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logistic回归的损失函数(lost function)原理
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上传时间: 2021-01-06
详细说明:logistic回归的损失函数和极大似然估计的关系
记
Φ(x)=11+e−θx
\Phi(x)=\frac{1}{1+e^-{\theta x}}
Φ(x)=1+e−θx1
我们可以把这个sigmoid函数的值看做y等于1的后验估计概率,也就是:
p(y=1∣x)=Φ(x)
p(y=1|x)=\Phi(x)
p(y=1∣x)=Φ(x)
那么y=0的时候自然是补事件
p(y=0∣x)=1−Φ(x)
p(y=0|x)=1-\Phi(x)
p(y=0∣x)=1−Φ(x)
我们可以把这两个式子简化一下,得到
p(y∣x)=Φ(x)y(1−Φ(x))1−y
p(y|x)=\Phi(x)^y(1-\P
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