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普林斯顿微积分读本笔记：第5章 连续性和可导性
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上传时间: 2021-01-06
详细说明：连续性
在一点上连续
如果limx→af(x)=f(a)\lim_{x\to a}f(x)=f(a)limx→af(x)=f(a)，函数fff在点x=ax=ax=a处连续。
为了让等式有意义，等号两边必须都是有定义的。如果极限不存在，那么fff在x=ax=ax=a处不连续，而如果f(a)f(a)f(a)不存在，那么彻底完蛋。
双侧极限limx→af(x)\lim_{x\to a}f(x)limx→af(x)存在(并且是有限的)
函数在点x=ax=ax=a处有定义，即f(a)f(a)f(a)存在(并且是有限的)
以上两个量相等。
在区间上连续
函数fff在(a,b)(a,b)(a,b)中
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