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基于Adomian分解算法的分数阶混沌系统的求解及其复杂性分析
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上传时间: 2021-03-23
详细说明：根据分数阶微分的定义和Adomian分解算法，研究了分数阶简化Lorenz系统的数值解。 结果表明，与Adams-Bashforth-Moulton算法相比，Adomian分解算法产生的结果更准确，所需的计算和内存资源也更少。 在求解整数阶系统时，它甚至比Runge-Kutta算法更准确。 使用Adomian分解算法求解的简化Lorenz系统的最小阶为1.35，比Adams-Bashforth-Moulton算法获得的2.79小得多。 通过相图，分叉分析研究了系统的动力特性，并采用谱熵（SE）算法和C-0算法计算了复杂度。 复杂度结果与分叉图一致，这意味着平均复杂度还可以反映混沌系统的动态特性。 复杂度随着阶次q的增加而降低，并且当系统混乱时，相对于参数c的变化，对复杂度的影响很小。 它为分数阶混沌系统在加密和安全通信领域的应用提供了理论和实验基础。
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