刚刚接触卡特兰数的时候，对这个结论很蒙，因为左右括号、火车进站很好理解，结果是个2*n的序列，与卡特兰数的证明可以直接对应。但是对于二叉树，我却很难想到怎么构造成2*n个数的数列。 可以把二叉树转换成完全二叉树进行理解。 对于n个节点的二叉树，我们把这n个都当作父亲节点，一定可以补充（n+1）个叶子节点，使之成为一棵（2n+1）个节点的完全二叉树。我们把原来的二叉树称作父亲树，即全是父亲节点的树。 一棵父亲树一定与一棵完全二叉树一一对应。 （图片来自https://blog.csdn.net/