在许多物理系统中的摄动展开产生“仅”渐近级数，甚至Borel也无法恢复。 有趣的是，相应的歧义指向非扰动物理学。 我们在二维sigma模型中首次对这种renormalon机制进行了数值验证，该模型与四维规范理论一样，是渐近自由的，并通过维变换产生了强大的尺度。 我们通过数值形式的随机量化扰动地扩展能量。 与第一能量系数相反，高阶系数与模型的等级无关。 从技术上讲，它们需要对有限体积效应和离散模型的连续极限进行复杂的分析。 尽管各个系数还没有阶乘增长，但是却急剧下降，但是连续系数的比率显然服从正态