椭圆曲线法是目前使用最广泛的整数分解算法之一，最早由Lenstra于1985年提出，原始的算法只有第一阶段。自其提出以来，围绕算法和实现的研究层出不穷，最重要的改进是 Brent 和 Montgomery 提出椭圆曲线法的第二阶段，这极大地提升了椭圆曲线算法的分解能力和效率。将椭圆曲线法扩展为三阶段，采用的方法是将第一阶段和第二阶段进行“融合”。对比目前流行的两阶段椭圆曲线法，改进后的算法有两方面的优点：一是在保持同两阶段椭圆曲线法参数相同的情况下，通过增加微不足道的消耗，提升找到因子的概率；二