实变函数部分 前 言 第一章 集与集类 欧氏空间中的点集 § 1.1 集与集的运算 § 1.2 可数集与基数 § 1.3 集类 § 1.4 欧氏空间中的点集 习 题 一 第二章 测度与测度的构造 § 2.1 测度的性质 § 2.2 外测度与测度的延拓 § 2.3 欧氏空间上的 Lebesgue 测度 习 题 二 第三章 可测函数 § 3.1 可测函数的基本性质 § 3.2 可测函数的收敛性 § 3.3 可测函数与连续函数 习 题 三 第四章 积分 § 4.1 积分的定义 § 4.2 积分的性质

每个度量空间都能等距嵌入到实Banach空间，所以度量凸函数可视为Banach空间子集 上的函数．本文举出反例说明不是所有度量凸函数都能延拓为凸函数，并给出度量凸函数能延拓为 凸函数的充分条件