为了将提升的相对论概念推广到非惯性粒子和广义相对论的情况，我们仔细研究了Lorentz矩阵的Lie群及其Lie代数的定义，并研究了该群在Minskowski空间上的作用。 因此，我们定义了沿世界线的切线增强的概念。 这个非常笼统的概念在狭义相对论（对于非惯性粒子或/和非直线坐标系）和广义相对论中都提供了有用的工具。 我们还介绍了李代数矩阵，它与切线加速一起给出了所考虑系统的整体动力学描述（加速度和托马斯旋转）。 在研究了Lie代数矩阵的性质及其简化形式之后，我们证明了特殊Lorentz矩阵的Li
