实验一：复化辛普森公式求定积分 1．理解复化梯形公式、复化Simpson公式、Romberg方法和复化Gauss-Legendre公式计算的概念 2．掌握Newton-Cotes求积公式的原理，包括了解这些公式的误差及代数精度，参考课本写出复化辛普森算法的程序，在matlab中实现，并用matlab内置的函数计算，进行误差分析。 实验二：非线性方程求解 内容：用一般迭代法与Newton迭代法求解非线性方程的根，讨论迭代函数对收敛性的影响，初值的选取对迭代法的影响，收敛性与收敛速度的比较。 要求

提供用于求解非线性方程的程序，通常使用旧方法，例如alpha，弦移动，牛顿等。 在这些方法中，它们的牛顿方法都可能更好，更高集成度。 在本文中，我们提出了一种积分方法，用于找到所用非线性方程的根。 这样，牛顿的方法就可以利用积分法获得。 在以前的工作中，[1]和[2]提出了数值积分方法，例如积分法，梯形法和矩形积分法。 这里提出的新方法使用了Simpson的积分。 利用这种方法，减小了近似误差。 计算结果表明这一假设得到了证实。