Volkov状态和Volkov传播子是研究在强平面波电磁场存在下发生的QED过程的基本分析工具。 在本文中，我们提供了在固定时间的Volkov状态下的完整性和正交性的替代且相对简单的证明。 关于完备性，我们利用平面波中Dirac算子的格林函数的某些已知性质，而仅根据基于四个维度的高斯定理的几何论证证明了Volkov态的正交性。 关于沃尔科夫状态的完备性，我们还研究了狄拉克算子的格林函数在平面波中的某些解析性质，我们明确证明了其与配置空间中的沃尔科夫传播子是一致的。 特别地，借助于算子技术在平面波