使用与cMERA张量网络相关的路径积分，我们为cMERA电路/状态的复杂性提供了一个操作定义，该定义与研究量子场论中状态的复杂性有关。 在此框架中，可以显式地建立对应关系（最小）复杂度=（最小）动作。 值得注意的是，它还显示了如何将cMERA复杂性作用函数视为Liouville场论的作用，从而建立了与二维量子引力的联系。 具体地，利用定义cMERA电路的变化参数来识别Liouville模式。 获得了沿cMERA重整化组流的复杂度增长速率，并显示出其饱和极限接近于单一量子动力学演化速度的基本界限，