我们考虑了氢离子和氦离子的1s兰姆位移，这是通过氢光谱法准确确定Rydberg常数和质子电荷半径以及对结合态QED进行精密测试所需的量。 QED对不确定性的主要贡献来自α8m外部场贡献（即非反冲极限处的贡献）。 我们讨论了两回路和三回路的情况，尤其是我们以标准符号重新查看了系数B61，B60，C50的计算，发现缺少对数贡献α2（Zα）6m。 我们还获得了阶数为α2（Zα）8m和α2（Zα）9m的前导纯自能量对数贡献，并估计了阶数α2（Zα）7m，α2（Zα）8m和α2（Zα）9m的次导项。 这

我们重新考虑了量子电动力学中的两环电子自能。 我们提出了一种现代的计算方法，其中所有相关的两环积分均以模块化形式的迭代积分表示。 作为迭代积分的边界点，我们考虑四种情况p2 = 0，p2 = m2，p2 = 9m2和p2 =∞。 迭代积分具有q展开，可用于数值评估。 我们证明，对于自能量的有限部分，将q系列截断为O（q30）的数值在数值上给出了对于所有实数值p2 / m2优于10-20的相对精度。