我们通过四种不同的提议来计算热场双态的时间相关的复杂性：基于“复杂性作用”（CA）猜想和“复杂性-体积”（CV）猜想的两个全息提议，以及基于两个量子场理论的提议 关于Fubini-Study度量（FS）和Finsler几何（FG）。 我们发现，四个不同的建议既产生异同，又有助于加深我们对复杂性的理解并提高其定义。 特别是，在早期，CV和FG提案的复杂度呈线性增加，FS提案的呈线性下降，而CA提案则保持不变。 在较晚的时间限制中，CA，CV和FG提议均显示出增长率为2 E /（πℏ），这使Lloy

我们研究了连续多体量子系统中状态复杂性的概念。 我们关注于高斯状态，其中包括自由量子场理论的基态及其在多尺度纠缠重归一化ansatz的连续版本中遇到的近似情况。 我们提出的量化状态复杂度的建议基于Fubini-Study度量。 它导致对转换中每个门（无穷小生成器）的应用次数进行计数，这取决于状态相关的度量。 对于形成su（1,1）代数的保持动量的二次生成器，我们将定义的复杂度最小化。 在这些操作生成的高斯状态的流形上，Fubini-Study度量将双曲平面分解为双曲平面，而复杂度最小的电路减少到

最近，Chapman等人。 辩称，缺陷的全息复杂性将动作与体积区分开来。 基于他们的工作，我们在带边界的共形场论中研究了量子态的复杂性。 在通用二维BCFT中，我们进行了路径积分优化，它给出了复杂性的场理论定义之一。 我们还对高柳市的AdS / BCFT模型中的复杂度进行了全息计算，之后是“复杂度=体积”猜想和“ com