保形矩阵模型（CMM）的现代版本描述了Dijkgraaf-Vafa阶段的保形块。 因此，它只有在内部维数经过特殊的傅立叶变换后，才具有行列式表示并成为Toda链T函数。 此外，在CMM中，Hirota方程以一种特殊的离散形式出现（当CMM的耦合实际上是Miwa时间变量时）。 相反，此可积性属性实际上与原始超几何积分中的度量无关。 要获得超几何函数，需要选择一种非常特殊的T函数，以满足附加的“字符串方程式”。 通常，它的作用是由最低的L-1 Virasoro约束发挥的，但在Miwa变量中，它相对于