由于波动性，投资者难以确定股票价格的波动。 经验证据表明，波动率是随机的，这与布莱克-斯科尔斯假设其不变的框架相矛盾。 在本文中，理论上以无模型的方式估计随机波动率，而无需假设其功能形式。 我们展示了一种身份证明，可以根据价格过程确定波动性的精确表达。 通过使用带玻尔卷积和二次方差的傅里叶变换，可以得到存在补偿泊松跳变的随机波动率的理论估计。 我们的方法通过观察单个市场演变，在较短的时间窗口内使用傅立叶变换，建立了补偿的泊松跳变到随机微分方程的加法。

交易价格相对于时间的变化程度由收益率的标准偏差来衡量。 我们从随机微分方程得出均匀波动数据的随机波动率估计值。 我们指出，价格过程是由半市场驱动的，数据是均匀分布的。 Malliavin和Mancino [1]的结果通过添加补偿泊松跳跃得到扩展，该泊松跳跃使用二次方差来计算波动率。 波动率是从每日数据中计算得出的，没有假定其功能形式。 我们的结果非常适合金融市场应用，尤其是高频数据分析以计算波动率。